Задача №112983. dubovaya-alleya
Давным-давно в тридевятом королевстве жил-был король. И росла перед его дворцом дубовая аллея. Дубы в аллее высажены в ряд, всего там растет N дубов, расстояния между соседними деревьями одинаковы. Однажды королю показалось, что в его королевстве слишком много дубов. Поэтому он приказал вырубить некоторые из них. После вырубки в аллее должно остаться M дубов и расстояния между соседними деревьями также должны быть одинаковыми. Вырубать дубы можно как с краев аллеи, так и между деревьями. Необходимо выяснить, сколько существует способов вырубить дубы. Требуется написать программу, которая по заданным числам N и M определит, сколько существует способов вырубить некоторые из N дубов так, чтобы осталось M дубов и соседние дубы находились на равном расстоянии друг от друга.
Входной файл содержит два целых числа N и M (0 ≤ M ≤ N ≤ 1000).
Выведите в выходной файл одно число — искомое количество способов.
Пояснение к примеру Если обозначить условно исходное расположение деревьев перед дворцом как «TTTTT», то возможные результаты после вырубки следующие: «TTT..», «.TTT.», «..TTT», «T.T.T».
5 3
4