Задача №113170. Автобусный диспетчер
На кольцевом маршруте №54 протяженностью S, проходящем мимо пансионата «Энергетик», работает \(N\) автобусов. Автобусы пронумерованы числами от \(1\) до \(N\) в порядке их следования по маршруту. Автобус с номером \(1\) движется за автобусом с номером \(N\). Расписание составлено таким образом, что автобусы движутся с одинаковой скоростью \(V_0\) и с равными интервалами между ними. Движение автобусов контролирует диспетчер.
В 12 часов дня некоторые \(K\) автобусов одновременно снимаются с маршрута и отправляются на обед. Для восстановления равенства интервалов между автобусами, продолжающими движение по маршруту, потребуется некоторое время \(Т\) и, возможно, изменение скорости некоторых автобусов по команде диспетчера. В течение этого времени автобусы должны двигаться с постоянными скоростями из интервала \([V_{min}, V_{max}]\), назначенными диспетчером. Изменение скорости движения автобуса происходит мгновенно. По истечении времени \(Т\) автобусы возобновляют движение по маршруту со скоростью \(V_0\).
Требуется написать программу для автоматического диспетчера, которая вычисляет минимальное время \(T_{min}\), за которое интервалы движения между оставшимися автобусами станут равными, и скорости движения каждого из них в течение этого времени.
В первой строке находятся натуральные числа \(N, K, S, V_{min}, V_{max}\) и \(V_0\), где \(K < N \le 10000, S \le 10000, V_{min} < V_{max} \le 10000, V_{min} \le V_0 \le V_{max}\).
Во второй строке расположены в порядке возрастания K чисел — номера автобусов, снятых с маршрута.
Все данные в строках разделены пробелами.
В первой строке должно находиться значение \(T_{min}\).
В каждой из последующих \(N – K\) строк должны быть по два разделенных пробелом числа — номер автобуса на маршруте и скорость его движения в течение времени \(T_{min}\). Номера автобусов упорядочить по возрастанию.
Значения \(T_{min}\) и скоростей выводить с точностью до 4-х значащих цифр после десятичной точки.