Задача №113666. Реклама на заборе
Иван живет в небольшом симпатичном домике в деревне. Вдоль его участка расположен забор, который недавно был выкрашен в красный цвет. Но тут в деревню к Ивану пришла цивилизация в лице рекламного агента, расклеивающего всюду свои объявления. И его забор постигла та же участь.
Каждый день на его забор приклеивают новое объявление. Таким образом за последние \(n\) дней на забор наклеено уже \(n\) объявлений и Ивану кажется, что рекламой заклеен уже весь забор, состоящий из \(m\) досок. Доски пронумерованы вдоль забора от \(1\) до \(m\).
Оказалось, что в каждый из \(n\) дней когда приходил рекламный агент и приклеивал объявление, сосед Ивана Петр записывал, какие доски оказывались заклеены этим объявлением. А именно, выяснилось что в \(i\)-й день очередное объявление было наклеено таким образом, что занимало доски с \(l_i\)-й по \(r_i\)-ю включительно. При этом рекламный агент вполне мог заклеить новым объявлением полностью или частично свое же собственное объявление.
Для составления жалобы в администрацию деревни Ивану необходимо удостовериться, что рекламой заклеен весь забор. Помогите ему выяснить, так ли это.
В первой строке входного файла даны два натуральных числа \(m\) и \(n\) — число досок в заборе и число дней, в течение которых вел свои наблюдения Петр (\(1 \le m \le 10 000, 1 \le n \le 1000\)). Далее, в \(n\) строках заданы целые числа \(l_i \ , r_i \ (1 \le l_i \le r_i \le m)\), \(i\)-я пара чисел описывает отрезок забора, который заклеивались объявлением в \(i\)-й день.
Выведите «YES», если весь забор был заклеен объявлениями, и «NO» в противном случае.
3 3 1 1 2 2 3 3
YES