Региональные: Первый тур

С целью поиска закономерностей иногда полезно сгенерировать длинную последовательность по определенным правилам. Известно, например, что последовательность \(0\), \(0 + 1\), \(0 + 1 + 3\), \(0 + 1 + 3 + 5\), ..., \(0 + 1 + 3 + \ldots + (2n-1)\), \(\ldots\), составленная из сумм нескольких первых нечетных натуральных чисел, состоит из квадратов целых чисел: \(0, 1, 4, 9, \ldots, n^2,\ldots\).

Обобщим эту последовательность следующим образом: будем использовать вместо начального значения не ноль, а число \(k\). Получим последовательность: \(k\), \(k + 1\), \(k + 1 + 3\), \(k + 1 + 3 + 5\), ..., \(k + 1 + 3 + \ldots + (2n-1)\), \(\ldots\). В отличие от случая \(k = 0\), в этой последовательности могут встречаться не только полные квадраты. Необходимо найти минимальное целое неотрицательное число, квадрат которого встречается в этой последовательности.

Требуется написать программу, которая по заданному целому числу \(k\) определяет, квадрат какого минимального неотрицательного целого числа встречается в описанной последовательности, либо выясняет, что в ней вообще не встречается полных квадратов.