Задача №114541. Хорошие раскраски

Назовем раскраску клеток таблицы \(n \times m\) хорошей , если никакие четыре клетки, центры которых образуют вершины прямоугольника со сторонами, параллельными осям координат, не покрашены в один цвет.

Иначе говоря, для раскраски не должно быть такой четверки целых чисел \(x_1, x_2, y_1, y_2\), что \(1 \leq x_1 < x_2 \leq n\), \(1 \leq y_1 < y_2 \leq m\), и клетки \((x_1, y_1)\), \((x_2, y_1)\), \((x_1, y_2)\) и \((x_2, y_2)\) покрашены в одинаковый цвет.

Требуется написать программу, которая по заданным целым числам \(n\), \(m\) и \(c\) находит любую хорошую раскраску таблицы \(n \times m\) в \(c\) цветов.

Входные данные

В первой строке записаны три целых числа \(n, m, c\) (\(2 \leq n, m \leq 10\), \(2 \leq c \leq 3\)).

Гарантируется, что для заданных во входных данных значений существует хотя бы одна хорошая раскраска.

Выходные данные

Выведите \(n\) строк по \(m\) чисел в каждой.

В качестве \(j\)-го числа \(i\)-й строки выведите \(a_{i,j}\) — цвет клетки \((i,j)\) (\(1 \leq a_{i,j} \leq c\)).

Если есть несколько хороших раскрасок, можно вывести любую из них.

Система оценки

Кроме теста из примера в этой задаче \(20\) тестов, каждый независимо оценивается в \(5\) баллов. Среди этих тестов в пяти тестах \(c = 2\) и в пятнадцати тестах \(c = 3\).

Для каждого теста сообщается результат проверки на этом тесте.

Примеры
Входные данные
2 2 2
Выходные данные
1 2 
2 2 
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему