Задача №1148. Хулиганы

На плоскости расположено N хулиганов, в точках (x1, y1), (x2, y2), … (xN, yN). Каждый хулиган характеризуется своей грозностью Ti и силой Si.

Маленький мальчик Петя изначально находится в точке (x, y). Если в начальный момент Петя находится на расстоянии меньшем либо равном Si от i-го хулигана, то тот бросает в него снежком. Испугавшись, Петя бежит в направлении от хулигана (по прямой, соединяющей Петю и хулигана) со скоростью V м/с в течении Ti секунд, после чего останавливается. Если в этот момент он снова находится близко к хулигану, в него снова бросают снежком, и т. д.

Если в Петю одновременно бросают несколько снежков, то Петя так сильно пугается, что не оглядываясь бежит домой. Если Петя оказывается вне достигаемости хулиганов, он очень радуется. Но если Пете приходится бегать в течении более чем T секунд, он устает и, остановившись в очередной раз, начинает плакать.

Гарантируется, что Петя никогда не остановится в точке, где находится хулиган.

Определите конечное состояние Пети, одно из:

убежал домой из точки (x, y) через t секунд.

плачет в точке (x, y)

радуется в точке (x, y), начиная с t секунды

Входные данные

На первой строке входного файла находится 5 чисел: целое N - количество хулиганов (0 N 100), вещественные V, x, y, – скорость и начальные координаты Пети и целое число T (1 T 10000). Следующие N строк содержат описания хулиганов в следующем формате: xi, yi, Ti, Si (xi, yi, Si – вещественные, Ti   целое, 1  Si  1000.0, |xi|, |yi| 1000.0, 1 Ti  1000) . Все числа разделяются одним или несколькими пробелами.

Выходные данные

Выведите в выходной файл одно из трех указанных предложений, подставив вместо x, y и t истинное положение Пети и соответствующий момент. Координаты следует выводить ровно с 2 знаками после запятой, время – целое число.

Примеры

Входные данные

Выходные данные

0 1.0 1.5 3.14 7

радуется в точке (1.50, 3.14), начиная с 1 секунды

1 1.0 1.0 0.0 4

0.0 0.0 4 3.0

радуется в точке (5.00, 0.00), начиная с 5 секунды

1 1.2 1.0 0.0 4

0.0 0.0 10 3.0

плачет в точке (13.00, 0.00)

2 1.0 1.0 0.0 5

0.0 0.0 2 1.2

4.0 0.0 2 1.2

плачет в точке (3.00, 0.00)

2 1.0 1.0 0.0 4

0.0 0.0 2 2.0

2.0 0.0 2 2.0

убежал домой из точки (1.00, 0.00) через 0 секунд

3 1.0 1.0 0.0 4

0.0 0.0 1 1.0

2.0 1.0 2 1.0

2.0 -1.0 2 1.0

убежал домой из точки (2.00, 0.00) через 1 секунд

2 1.0 1.0 0.0 1

0.0 0.0 1 10.0

4.0 0.0 1 1.0

плачет в точке (3.00, 0.00)
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему