Задача №114806. Мороженое
Недавно Макару подарили \(n\) стаканчиков мороженого, \(i\)-й из которых содержит \(a_i\) грамм лакомства. Сегодня он решил все их съесть.
Когда Макар начнет есть, он достанет мороженое из морозилки, поэтому в тот же момент мороженое в каждом стаканчике начнет таять. Каждое мороженое непрерывно тает со скоростью \(v\) грамм в секунду. Растаявшее мороженое Макара не интересует, но при этом никак ему и не мешает: можно считать, что мороженое тает снизу, а Макар ест его сверху. Сам Макар ест мороженое непрерывно со скоростью \(u\) грамм в секунду. В каждый момент времени Макар может есть только одно мороженое. При этом он может начать с любого стаканчика и в любой момент времени может переключаться с одного стаканчика на другой (это действие происходит мгновенно).
Однажды начав, Макар уже не сможет остановиться и будет есть до тех пор, пока еще остается нерастаявшее мороженое. Но Макар знает, что есть много сладкого — вредно! Поэтому он хочет есть мороженое таким образом, чтобы минимизировать суммарную массу съеденного мороженого к моменту, когда его больше не останется.
Помогите Макару! Выведите минимальную суммарную массу мороженого, которую он может съесть при заданных условиях.
В первой строке задано 3 целых числа: \(n\), \(v\) и \(u\) (\(1\le n\le 3\cdot10^5\), \(1\le v,u \le 10^9\)) — количество стакничков мороженого, скорость таяния мороженого и скорость поедания Макаром мороженого, соответственно.
Во второй строке \(n\) целых чисел \(a_i\) (\(1\le a_i \le 10^9\)) — масса мороженого в граммах в каждом из стаканчиков.
Выведите одно число — минимальное количество мороженого, которое может съесть Макар, с относительной или абсолютной погрешностью не более \(10^{-6}\).
1 1 2 90
60.0000000000
2 1 1 30 20
16.6666666667