Задача №114830. Сколько тестов
При подготовке олимпиады жюри готовит тесты для задачи. Если в задаче \(n\) тестов, они нумеруются от \(1\) до \(n\).
Удобно, чтобы файлы с тестами располагались в папке подряд, от номера \(1\) до номера \(n\). Однако поскольку файлы в файловом менеджере сортируются по возрастанию имен файлов как строк, если имя файла просто совпадает с номером теста, то правильный порядок файлов нарушается, например, файл « 10 » идет до файла « 2 ».
Чтобы побороться с этой проблемой, имена файлов дополняют ведущими нулями. Жюри использует минимальное количество ведущих нулей, чтобы имена всех файлов имели одинаковую длину. Например, если в задаче \(10\) тестов, файлы с ними будут называться « 01 », « 02 », « 03 », « 04 », « 05 », « 06 », « 07 », « 08 », « 09 » и « 10 ».
Андрей — опытный автор задач и всегда использует описанный способ выбора имён для файлов в тестами. Недавно он нашел на своём старом диске файлы с тестами от древней задачи. К сожалению, диск повреждён, и не все файлы сохранились. Помогите Андрею по именам сохранившихся файлов понять, какое минимальное и максимальное число тестов могло быть у этой задачи.
Первая строка ввода содержит число \(k\) — количество сохранившихся файлов (\(1 \le k \le 1000\)). Следующие \(k\) строк содержат имена файлов. Все эти строки непусты, имеют равную длину, не превышающую \(9\), различны, и состоят только из цифр. Никакая строка не состоит только из \(0\).
Выведите два числа: минимальное и максимальное количество тестов, которое могло быть у задачи.
3 05 10 08
10 99