Задача №115410. Переворот карт
- Двусторонняя карта. На лицевой стороне карты записано число \(a_i\), а на обратной — \(b_i\).
- Односторонняя карта. На лицевой стороне карты записано одно число \(c_i\).
- Убрать со стола карту, на которой записано наименьшее число из оставшихся.
- Если карта с наименьшим числом двусторонняя и лежит лицевой стороной вверх, то её можно перевернуть.
Первая строка содержит два целых числа \(n\) и \(m\) (\(1 \le n, m \le 500\,000\)) — количество двусторонних и односторонних карт соответственно.
Вторая строка содержит \(n\) целых чисел \(a_1\), \(a_2\), \(\ldots\), \(a_n\) (\(1 \le a_i \le 2 \cdot n + m\)) — числа, записанные на лицевой стороне двусторонних карт.
Третья строка содержит \(n\) целых чисел \(b_1\), \(b_2\), \(\ldots\), \(b_n\) (\(1 \le b_i \le 2 \cdot n + m\)) — числа, записанные на обратной стороне двусторонних карт.
Четвёртая строка содержит \(m\) целых чисел \(c_1\), \(c_2\), \(\ldots\), \(c_m\) (\(1 \le c_i \le 2 \cdot n + m\)) — числа, записанные на односторонних картах.
Гарантируется, что каждое число от \(1\) до \(2\cdot n + m\) встречается ровно в одном из массивов \(a\), \(b\) или \(c\).
Выведите « First » (без кавычек), если в данной игре побеждает Петя, и « Second » (без кавычек), если побеждает Вася.
В первом примере изначально на столе лежат карты 3, 4 и 5. Чтобы победить, Петя своим ходом выкидывает карту 3, после чего Вася обязан выкинуть карту 4, так как она односторонняя. Наконец, Петя сбрасывает карту 5, а значит для хода Васи карт не останется, и Петя выиграет.
Во втором примере изначально на столе лежат карты 1, 2 и 4. Петя обязан сбросить первую карту, так как она односторонняя. Затем, чтобы победить, Вася переворачивает карту 2, а значит на столе будут лежать две карты 3 и 4. Петя обязан сбросить перевёрнутую карту под номером 3, после чего Вася сбросит карту 4. Так как карты закончатся, то Вася одержит победу.
Тесты к этой задаче состоят из девяти групп. Баллы за каждую группу ставятся только при прохождении всех тестов группы и всех тестов некоторых из предыдущих групп. Обратите внимание, что прохождение тестов из условия не требуется для некоторых групп. Offline-проверка означает, что результаты тестирования вашего решения на данной группе станут доступны только после окончания соревнования.
| Доп. ограничения | |||||
| Группа | Баллы | \(n\) | \(m\) | Необх. группы | Комментарий |
| 0 | 0 | – | – | – | Тесты из условия. |
| 1 | 12 | \(n \le 20\) | \(m \le 10\) | 0 | |
| 2 | 13 | \(n \le 20\) | – | 0, 1 | |
| 3 | 9 | – | – | – | \(a_i \gt b_i\) |
| 4 | 10 | – | – | – | \(max_{i = 1}^n(a_i) \lt min_{i = 1}^n(b_i)\) |
| 5 | 6 | – | – | – | Отрезки \([min(a_i, b_i); \ max(a_i, b_i)]\) не пересекаются. |
| 6 | 11 | \(n \le 200\) | \(m \le 200\) | – | Отрезки \([min(a_i, b_i); \ max(a_i, b_i)]\) вложены или не пересекаются. |
| 7 | 14 | – | – | 5, 6 | Отрезки \([min(a_i, b_i); \ max(a_i, b_i)]\) вложены или не пересекаются. |
| 8 | 13 | \(n \le 5000\) | \(m \le 5000\) | 0, 1, 6 | |
| 9 | 12 | – | – | 0 – 8 | Offline-проверка. |
2 1 5 3 1 2 4
First
1 2 2 3 4 1
Second