Разбор добавил Александр Черняев
Тема: разное; очень легкая
Рассмотрим задачу, когда Саша после начала игры проиграл
подряд k раундов, и на k+1-ом раунде выиграл. Заметим, что
тогда счет Саши после проигрыша k раундов уменьшится на
1 + 2 + 4 +…+
\(2^k- 2\) +
\(2^k- 1\) =
\(2^k-1\) «мани», а затем, после
выигрыша на k+1-ом раунде прибавится
\(2^k\) . Таким образом, к
счету Саши после первых k+1 раунда прибавится 1. Далее,
увеличиваем ответ на единицу и считаем, что игра
возобновилась сначала. То есть, он снова проиграет некоторое
число раундов, а потом выиграет. Если вспомнить, что Саша
закончил играть после победы, то уже очевидно, что ответом к
задаче является число выигранных раундов.