Задача №1706. Пилообразная перестановка

Необходимо подсчитать по модулю числа M количество перестановок чисел от 1 до N, являющихся пилообразными. Напомним, что пилообразной называется последовательность чисел, в которой для всех чисел (кроме первого и последнего) выполнено условие: \(a_{i - 1} < a_i > a_{i + 1}\) или \(a_{i - 1} > a_i < a_{i + 1}\).

Формат входных данных

Входной файл содержит два числа \(N\) и \(M (1 ≤ N ≤ 10 000, 1 ≤ M ≤ 10^9)\).

Формат выходных данных

Выведите единственное число — ответ на задачу.

Примечание

Пилообразными перестановками трех чисел являются (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1) и (3, 1, 2).

Примеры
Входные данные
3 10
Выходные данные
4
Входные данные
3 3
Выходные данные
1
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему