Задача №1870. Ещё одна игра с камнями
Вася и Петя играют в неинтересную игру с самыми обычными правилами: на столе лежит сороконожка, у которой есть \(N\) ножек, а также камень. Первый игрок берёт со стола камень и отдавливает сороконожке одну ножку. Каждый следующий ход производится так: если на последнем ходу игрок отдавил \(k\) ножек, то его соперник может отдавить \(k\) или \(k+1\) ножку. Отдавленную один раз ножку нельзя отдавить во второй раз. Проигрывает тот, кто не может ходить, то есть сороконожка. Однако нас интересует, выиграет первый игрок, или второй.
Входной файл содержит несколько тестов. Каждый тест представляет собой одну строку, на которой записано единственное целое число \(N\) (\(1\le N\le 100\,000\)). Набор тестов завершается строкой с числом 0, которое не нужно обрабатывать.
Для каждого теста выведите, кто выигрывает при правильной игре. Следуйте формату вывода, приведённому в примере, как можно точнее.
1 2 3 0
Case #1: First player wins. Case #2: Second player wins. Case #3: Second player wins.