Задача №3695. Морской бой

Недавно Вова купил настольную игру «Морской бой». Это пошаговая игра для двух игроков, действие которой разворачивается на просторах бесконечного клетчатого поля. У каждого из игроков есть свой флот, который состоит из нескольких кораблей. Каждый корабль занимает ровно одну клетку поля. Флот каждого из игроков движется по полю с постоянной скоростью — все корабли i-ого игрока каждые ti шагов перемещается на вектор (∆\(x_i\), ∆\(y_i\)). Таким образом, корабли i-ого игрока перемещаются по полю на шагах с номерами 1, \(t_i\) + 1, 2 · \(t_i\) + 1 и.т.д.

Требуется написать программу, которая по заданному расположению кораблей до первого шага игры и их скоростям вычисляет номер шага, на котором будет ближайший бой.

Требуется написать программу, которая по заданному расположению кораблей до первого шага игры и их скоростям вычисляет номер шага, на котором будет ближайший бой.

Формат входного файла

Входной файл содержит описания флотов двух игроков. Описание флота состоит из нескольких строк. Первая строка описания содержит четыре целых числа: \(m_i\) (1 ≤ \(m_i\) ≤ 10000) — число кораблей во флоте \(i\)-ого игрока, а так же \(t_i\) (1 ≤ \(t_i\) ≤ 10), ∆\(x_i\), ∆\(y_i\) (|∆\(x_i\)|, |∆\(y_i\)| ≤ 10).

Затем следуют \(m_i\) строк, каждая из которых содержит по два целых числа — \(x_j\) и \(y_j\) (|\(x_j\)|, |\(y_j\) | ≤ \(10^9\)) — координаты кораблей во флоте до первого шага игры.

Никакие два корабля, описанные во входном файле, не находятся в начальный момент времени в одной и той же клетке.

Формат выходного файла

В выходной файл необходимо вывести номер шага, на котором произойдет первый бой. Если бой никогда не состоится, выведите в выходной файл -1

Примеры
Входные данные
3 1 1 0
2 0
1 1
1 -1
2 2 -2 0
8 1
8 2
Выходные данные
3
Входные данные
1 1 2 0
1 1
1 1 -2 0
2 2
Выходные данные
-1
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему