Разбор добавил Валерий Толстов

Необходимо сначала перевести двоичную строку в число. Если в строке первый бит единичный(т.е. присутствует знак), то в число нужно распространить знак влево по формуле(здесь число это n, длина битовой строки s, x и y дополнительные переменные):
x = ~(-1<<s)
y = 1<<(s-1)
n = ((n+y)&x)-y
После этого можно вывести n