Задача №924. Рисование

Дано \(N\) точек на плоскости, их надо покрасить в черный и белый цвета.

При этом должны присутствовать точки обоих цветов и должна существовать прямая, по одну сторону от которой все точки черные, по другую белые.

Требуется посчитать количество раскрасок, удовлетворяющих этим условиям.

Входные данные

В первой строке задано число \(2 \leq N \leq 300\). В следующих \(N\) строках заданы координаты точек.

Выходные данные

Выведите единственное число - количество различных раскрасок.

Примеры
Входные данные
4
0 0
1 0
1 1
0 1
Выходные данные
12
Входные данные
3
0 0
0 1
0 2
Выходные данные
4
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему