Разбор добавил Валентин Лукьянец

Образуем новую строку Q=T+#+S, где # - разделитель, который больше нигде не встречается.
Это может быть любой символ кроме латинских букв (для данной задачи).
Подсчитаем префикс-функцию P[i], i=0..|Q|-1 для строки Q. Тогда по определению
P[i] показывает, какая длина максимальной подстроки с концом в позиции i совпадает с префиксом.
Максимальное значение P[i] будет равно |T|, больше получить невозможно из-за разделителя #.
Для вывода всех ответов нужно найти все i, что P[i]=|T|, но поскольку это позиция 
конца подстроки в строке Q, то нужно отнять строку T+# и перейти в начало подстроки.
Ответом для всех i будет i-(|T|+1)+(|T|-1) = i-2*|T| для всех P[i]=|T|