Задача №113560. Банк

Банк страны Олимпия пригласил Петрика проверить новую систему безопасности. Его задача как можно скорее открыть сейф, разгадав такой шифр. Вокруг центрального круга сейфа записано p натуральных чисел. Для того, чтобы открыть сейф, необходимо заменить все числа на другие натуральные таким образом, что каждое число в сумме с q - 1 следующим числами давало бы первоначальное число. Например, если вокруг круга сейфа указано числа 11, 12, 11, 9, 9, 9, 9, и q = 5 , то нужно установить числа 1, 2, 3, 2, 3, 2, 1 и сейф будет открыт!

Напишите программу, которая по начальной конфигурации сейфа и числом q, восстановит одну из возможных конфигураций, откроют сейф.

Входные данные

В первой строке входного файла находится два натуральных числа p и q соответственно (1 ≤ q p ≤ \(10^4\)) . p и q - простые числа. В следующей строке задано p натуральных чисел, не превышающих \(10^9\) - исходная конфигурация сейфа.

Выходные данные

В единственной строке выведите p натуральных чисел, не превышают \(10^9\) , которые откроют сейф. Гарантируется, что по крайней мере одна такая конфигурация существует. Если возможных ответов несколько, выведите любой из них.

Примечание

Дополнительно гарантируются следующие условия:

1. 30% тестов: p ≤ 7 , существует ответ, в котором все искомые числа ≤ 7

2. 60% тестов: p ≤ 500 , существует ответ, в котором все искомые числа ≤ 500

Примеры
Входные данные
3 2
7 6 9
Выходные данные
5 2 4 
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему