Липецк: 17.06 - Командный контест #1

Вася очень хочет попасть на сборы в СУНЦ и, к счастью, живет недалеко от него. Поэтому он решил дойти до места проведения сборов пешком. Васе известен план города - какие перекрестки соединены улицами и сколько времени требуется, чтобы пройти по каждой улице. Движение по любой улице разрешено в обе стороны.

Администрация города, однако, решила устроить в этот день уборку улиц от снега. Если на какой-то из улиц происходит уборка, то движение по ней замедляется в два раза. В распоряжении города есть K снегоуборочных машин.

Вася хочет добраться до места назначения как можно быстрее, однако у главы администрации есть с Васей старые счеты, поэтому он хочет максимально замедлить его движение. В результате всякий раз, когда Вася оказывается на перекрестке, глава администрации выбирает не более K улиц, на которых будет производиться уборка, пока Вася перемещается с текущего перекрестка до следующего.

Дом Васи находится около перекрестка с номером 1, а СУНЦ - около перекрестка с номером N. Таким образом, перемещение Васи от дома до СУНЦа выглядит следующим образом. В начале глава выбирает дороги, на которых будет проводиться уборка, затем Вася выбирает улицу, по которой он пойдет от перекрестка 1 (Вася достаточно наблюдателен, чтобы заметить, на каких улицах идет уборка). Когда он доходит до конца выбранной улицы и оказывается на перекрестке, процесс повторяется: глава вновь выбирает улицы для уборки, и машины туда мгновенно перемещаются, а затем Вася - улицу, по которой идти, и т. д. Процесс продолжается, пока Вася не попадет в СУНЦ.

Ваша задача - выяснить, за какое минимально возможное время Васе удастся достичь СУНЦа при условии, что глава администрации всегда действует оптимально.