Задача №2821. Пешки
В первом классе Глеб увлекался шахматами. К тому моменту он знал только лишь как ходит пешка: она может бить по диагонали влево-вверх и вправо-вверх, и ходить на клетку вверх только если та клетка не занята другой фигурой. О том, что пешка может превращаться в ферзя Глеб не подозревает. Поэтому он придумал свой вариант шахмат.
Игра идёт на доске с N строками и M столбцами (1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 100) по следующим правилам. В нижней строке, имеющей номер 1, стоят P белых пешек, белых фигур на доске больше нет. На остальной части доски стоят разные чёрные фигуры (их названия Глеб не знает). Ходят только белые, их цель — побить все чёрные фигуры.
Как и в настоящих шахматах, если пешка Глеба бьёт чёрную фигуру, то она становится на её место, а побитая фигура убирается с доски. Считается, что Глеб выиграл, если он сумел побить белыми пешками все чёрные фигуры, в противном случае он проиграл. Помогите ему по заданной конфигурации всех фигур определить, сможет ли он выиграть, и, в случае успеха, выведите правильную последовательность ходов белых пешек.
Сначала вводятся четыре целых числа N, M, P, K (1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 100, 0 ≤ P ≤ M, 1 ≤ K ≤ 1000, K ≤ (M - 1)N). Далее записано P различных чисел — номера столбцов pj (1 ≤ pj ≤ M), в которых стоят белые пешки. Далее идут K различных пар целых чисел — координаты (строки и столбцы) чёрных фигур ri, ci (2 ≤ ri ≤ N, 1 ≤ ci ≤ M).
Если пешки не смогут съесть все фигуры, выведите единственное слово NO.
В противном случае в первую строку выведите YES, вторая строка должна содержать суммарное число перемещений C, последующие C строк — описание ходов пешек, по одному ходу на каждую строку. Каждый ход задаётся двумя координатами r, c пешки (номерами строки и столбца), которая будет ходить, и символом m, принимающем три значения: L, R, F — побить вперед и влево, побить вперед и вправо, сделать шаг вперед соответственно. Данные о ходе следует выводить разделёнными одним пробелом, сначала координаты, потом тип хода.
Если последовательностей ходов несколько, выведите любой из них. Обратите внимание, что минимизировать количество перемещений не требуется.
2 2 2 1 1 2 2 2
YES 1 1 1 R
3 3 2 2 1 3 3 1 3 3
NO