Задача №3181. Ролевая игра
Вася готовит инвентарь для ролевой игры. В игре должны принять участие \(n\) игроков, каждый из которых будет изображать персонажа фантастического мира. В процессе игры каждый персонаж будет обладать некоторым уровнем \(x\), который представляет собой целое число от \(1\) до \(m\).
Для обозначения уровня планируется использовать специальные значки двух цветов. Белый значок обозначает один уровень, а красный значок — k уровней. Игрок, изображающий персонажа с уровнем \(x\), должен иметь \(a\) белых значков и \(b\) красных значков, чтобы сумма \((a + bk)\) была равна \(x\). При этом персонажу не разрешается иметь более чем \((k - 1)\) белых значков.
Значки для игры готовятся заранее, однако уровни персонажей заранее неизвестны. Для успешного проведения игры всем персонажам необходимо выдать соответствующее их уровням количество значков. Возникает вопрос: какое минимальное суммарное количество значков необходимо подготовить для успешного проведения игры при любых уровнях участвующих персонажей.
Требуется написать программу, которая по заданным числам \(n\), \(m\) и \(k\) вычисляет минимальное количество значков, которое необходимо подготовить для успешного проведения игры.
Входной файл содержит расположенные в одной строке три целых числа: \(n\), \(m\) и \(k\) (\(1 \le n \le 10^4\), \(1 \le m \le 10^5\), \(1 \le k \le 10^5\)).
В выходном файле должно содержаться одно целое число — минимальное количество значков, которое требуется подготовить.
В приведенном примере необходимо подготовить 6 красных и 3 белых значка.
3 4 2
9