Горнолыжник, готовясь к соревнованиям, нарисовал на бумаге схему горнолыжной трассы для выбора оптимального маршрута спуска. На схеме расположенные на трассе ворота представлены горизонтальными отрезками. Никакая пара ворот не имеет общих точек.

Маршрут должен представлять собой ломаную, начинающуюся в точке старта на вершине горы и заканчивающуюся в точке финиша у ее подножия. Маршрут выбирается таким образом, что y-координата каждой следующей вершины ломаной оказывается строго меньше y-координаты предыдущей вершины. Один из возможных маршрутов представлен на рисунке.

За каждые ворота, через которые не проходит маршрут, лыжнику начисляются штрафные очки. Общий штраф за спуск по маршруту вычисляется как сумма длины маршрута и штрафных очков за непройденные ворота.

Требуется написать программу, которая определяет, какой минимальный общий штраф горнолыжник может получить при прохождении трассы.

Феоктист Всеволодович — преподаватель физкультуры старой закалки, глубоко убеждённый, что в начале каждого урока школьников необходимо построить по росту. Для этого он сначала просит школьников построиться самостоятельно, после чего последовательно меняет местами произвольную пару стоящих рядом учеников, пока шеренга не примет желанный вид.

Всего на урок пришло \(N\) детей, изначально построившихся таким образом, что рост стоящего на позиции \(i\) равен \(h_i\) (используется нумерация c \(1\)). Можно считать, что все числа \(h_i\) различны и лежат в диапазоне от 1 до \(N\). Шеренга считается упорядоченной, если на первой позиции стоит школьник ростом один, на второй позиции стоит школьник ростом два и так далее.

Феоктист Всеволодович получает большое удовольствие от процесса упорядочивания школьников, поэтому он всегда выбирает наиболее длинную последовательность обменов. С другой стороны, он не хочет чтобы ученики догадались о том, что он умышленно затягивает построение, поэтому никогда не делает заведомо бессмысленных обменов. А именно, преподаватель никогда не меняет местами школьников на позициях \(i\) и \(j\), если \(h_i < h_j\) . Очевидно, что данное ограничение делает процесс сортировки шеренги по росту конечным.

Староста Саша очень любит играть в волейбол и прекрасно понимает, что чем дольше преподаватель будет расставлять всех по местам, тем меньше времени останется для игры. Ученики уже построились некоторым образом, а Феоктист Всеволодович вышел поговорить по телефону, так что Саша может успеть поменять местами ровно двух школьников, необязательно стоящих рядом в шеренге. Разумеется, он хочет сделать это таким образом, чтобы преподаватель как можно быстрее закончил упорядочивать шеренгу (Саша давно уже раскусил, как именно действует Феоктист Всеволодович). С информатикой у старосты всегда были определённые проблемы, поэтому ему требуется ваша помощь.

Юный Мирко решил купить куклу вуду. Учитывая что он крайне заинтересован в том, ктобы купить ее как можно дешевле, он начал отслеживать цены на кукол вуду каждый день. Его список состоит из цен на куклы в последние N дней, где a _i обозначает цену куклы i дней назад.

Мирко думает, что нашел связь между средней ценой кукол в течении нескольких последовательных дней и ценой куклы в следующий день. Он хочет проверить свою догадку и задался вопросом: "Для данного числа P , сколько существует наборов последовательных дней в течении последних N дней, для которых средняя цена куклы в эти дни составляет не менее P ".

Два набора последовательных дней считаются различными, если у них отличается первый или последний день.