Одна Очень Престижная Олимпиада, как и все престижные олимпиады в последнее время, состоит из двух туров - регионального и заключительного. Правила отбора во второй тур (заключительный этап) просты:
Известно, что никакие два участника не набрали одинаковое количество баллов. По информации о результатах первого тура помогите жюри установить минимально возможный проходной балл, при котором все правила отбора будут выполнены.
В первой строке входного файла содержатся три целых числа \(N\), \(M\) и \(R\) - число участников первого тура, максимально возможное число участников второго тура и число регионов, из которых могли быть участники (\(1 \le M < N\)). Далее в \(N\) строках содержатся результаты каждого из участников. Каждая строка состоит из четырех целых чисел. Сначала идет \(id\) - уникальный идентификатор участника (\(1 \le id \le N\)), далее номер региона \(region\), в котором данный участник учится (\(1 \le region \le R\)), затем \(score\) - число баллов, набранных участником, четвертое число равно 1, если участник является призером олимпиады прошлого года, и 0 - в противном случае.
Гарантируется, что все идентификаторы участников различны, никакие два участника не набрали одинаковое число баллов, и выполнить все правила отбора возможно.
Выведите одно число - минимальный проходной балл, который можно установить.
Тесты состоят из четырёх групп. Во всех тестах \(0 \le score \le 10^9\).
9 6 5 6 1 799 0 2 4 995 0 1 4 989 1 7 2 538 0 5 4 984 0 8 2 1000 0 3 2 998 0 4 2 823 1 9 1 543 0
985
Во время лыжных соревнований \(N\) спортсменов стартуют с интервалом в 1 минуту. Скорость каждого лыжника на дистанции постоянна: \(i\)-й лыжник преодолевает 1 км за \(w_i\) минут. Длина трассы равна \(L\) км. Считается, что \(i\)-й лыжник обогнал \(j\)-го (совершил обгон), если он стартовал позже \(j\)-го, а пришёл к финишу раньше него. Подсчитайте суммарное число совершённых во время гонки обгонов.
Первая строка входного файла содержит два целых числа \(N\) и \(L\). Во второй строке через пробел расположены \(N\) целых чисел \(w_i\).
Выведите единственное число - суммарное количество обгонов.
Во всех тестах \(1 \le L \le 10^9\), \(1 \le w_i \le 10^9\) при \(i = 1, 2, \dots, N\). Тесты состоят из трёх групп.
2 1 20 19
0
5 3 3 6 2 4 1
7
В одной Очень Известной Летней Школе наиболее популярным видом спорта является волейбол. Для каждого из \(N\) школьников известно его умение играть в волейбол. Перед началом занятий школьников необходимо распределить между двумя тренерами.
Тренеры сочли справедливым следующий алгоритм разделения на две группы. Сначала они выбирают два целых числа \(p\), \(q\) (\(0 < p \le q \le N\)). Затем первый берет себе \(p\) лучших школьников, после чего оба тренера, начиная со второго, берут по очереди по \(q\) лучших школьников из оставшихся, пока их количество не меньше \(q\). В конце очередной тренер просто берет всех оставшихся.
Оба тренера заинтересованы в наиболее справедливом распределении школьников между группами. Поэтому они стремятся найти такие \(p\) и \(q\), чтобы разница суммарных умений между двумя группами школьников оказалась минимальной. При этом, вообще говоря, не обязательно, чтобы количество школьников в каждой из групп было одинаковым.
Помогите тренерам подобрать такие "справедливые" значения \(p\) и \(q\) (\(0 < p \le q \le N\)), при которых разница в суммарных умениях образованных групп школьников по абсолютной величине будет минимальна.
В первой строке входного файла записано единственное целое число \(N\). Во второй строке содержатся \(N\) неотрицательных целых чисел, не превосходящих \(10^9\) - умения школьников играть в волейбол.
Выведите искомые целые значения \(p\) и \(q\) (\(0 < p \le q \le N\)). Если искомых пар несколько, то выведите любую из них.
Тесты состоят из четырёх групп.
8 5 3 3 3 3 3 7 1
1 2
На одну Очень Известную Планету упал метеорит. Метеорит в атмосфере распался на \(N\) кусков, каждый из которых упал в свою точку.
Чтобы куски метеорита не были испорчены любопытными туристами, для проведения научных исследований решили построить один забор, которым огородить не менее \(K\) кусков метеорита. Естественно, что забор должен быть минимально возможной длины, и внутри него должны оказаться любые \(K\) (или больше) кусков метеорита (кусок считается лежащим внутри забора как когда он лежит строго внутри, так и когда забор проходит непосредственно через него).
Конечно, ученые хотят огородить как можно больше кусков, но как всегда, все упирается в деньги. Главный бухгалтер решил составить такую таблицу: для каждого \(K\) от 1 до \(N\) определить, какой минимальной длины нужно построить забор, чтобы внутри него оказалось не менее \(K\) кусков метеорита. Помогите ему.
В первой строке входного файла записано единственное целое число \(N\). В каждой из следующих \(N\) строк записано по паре целых чисел, по модулю не превосходящих \(1\,000\) - координаты точек, куда упали куски метеорита. Никакие два куска не упали в одну и ту же точку.
Выведите \(N\) чисел, \(i\)-е (\(1 \le i \le N\)) должно быть равно минимальной длине забора, внутри которого окажется не менее \(K\) кусков метеорита. Выведенный ответ будет сравниваться с правильным с точностью до \(10^{-6}\).
Тесты состоят из четырёх групп.
4 0 0 0 1 1 0 1 1
0.000000000 2.000000000 3.414213562 4.000000000
3 1 1 0 0 2 0
0.000000000 2.828427125 4.828427125