Дана возрастающая последовательность целых чисел 1, 2, 4, 5, 7, 9, 10, 12, 14, 16, 17, ... Она сформирована следующим образом: берется одно нечетное число, затем два четных, затем три нечетных и так далее. Выведите \(N\)-й элемент этой последовательности.

Империя обнаружила мятежников на ледяной планете Хот! По сведениям разведки все командование Альянса Повстанцев сейчас скрывается на базе «Эхо», спрятанной в горах на севере этой суровой планеты.

Для того, чтобы окончательно подавить силы восстания, необходимо в ходе стремительной атаки уничтожить эту базу и скрывающихся на ней мятежников. К сожалению, укрытие хорошо укреплено: в частности, его защищает мощное силовое поле, препятствующее бомбардировкам с орбиты. Силовое поле имеет форму выпуклого многоугольника с вершинами в N специальных станциях-ретрансляторах. Никакие три станции не располагаются на одной прямой.

Перед тем как начинать операцию по уничтожению повстанцев, требуется лишить их базу силового поля, уничтожив эти N станций точечным бомбометанием. Однако точные координаты этих станций нам неизвестны. Ваша цель — узнать расположение станций-ретрансляторов, чтобы наши войска смогли начать наступление.

На планете введена система координат, устроенная таким образом, что все станции-ре-транс-ля-торы находятся в точках с целыми координатами, не превосходящими C по модулю.

В вашем распоряжении есть зонд-разведчик, оснащенный специальным оборудованием, позволяющим регистрировать станции-ретрансляторы. Если запустить его по прямой над базой повстанцев, по его информации можно будет узнать, сколько станций-ретрансляторов располагаются слева, и сколько — справа от прямой его движения. Станции, находящиеся на его пути, зонд не регистрирует.

С повстанцами надо расправиться как можно скорее: у вас есть время не более чем на 10⁵ запусков этого зонда. Восстановите по полученной от него информации точные координаты станций-ретрансляторов, чтобы мы могли начать наступление, и Империя вас не забудет!

На улице уже неделю лил беспросветный дождь, а Игорь все сидел дома и играл в свои любимые игрушки. Но играть так долго в одно и то же ему быстро надоело, и он пошел к родителям выпрашивать новые. Родители быстро сдались, поэтому на следующий день вся семья собралась, и они поехали в магазин игрушек.

При входе в магазин у Игоря сразу разбежались глаза. Ему хотелось и гоночную машинку, и кораблик с белыми парусами, и саблю, которая так и манила его своим блестящим лезвием. Всего в магазине продается \(N\) новых игрушек, причем так получилось, что все они плоские и имеют форму выпуклых многоугольников (действительно, на что еще можно было надеяться в магазине «Сто тысяч и один выпуклый многоугольник для детей младшего школьного возраста»?). Но строгий отец сказал, что купит Игорю только две игрушки. Игорь сразу же начал перебирать в голове варианты, но их оказалось слишком много, а если быть более конкретным, то его интересовало ровно \(Q\) вариантов выбора пары игрушек.

Любознательный Игорь сразу же задумался о тонкостях упаковки игрушек. А именно, для каждой интересующей его пары игрушек \(i\), \(j\) он хочет проделать следующие операции.

Изначально каждая игрушка лежит в своей плоской прямоугольной коробке, которая плотно прилегает к игрушке. Далее Игорь ставит эти две коробки на стол рядом друг с другом (\(i\)-ю игрушку можно поставить как левее \(j\)-й, так и правее), убирает коробки, потом придвигает игрушки друг к другу, насколько это возможно, и кладет то, что получилось, обратно в коробку (обратите внимание на рисунок). Так как Игорь очень экономный, ему нужно знать размеры получившейся коробки. Повлиять на высоту итоговой коробки, двигая игрушки параллельно плоскости стола, нельзя, так что вам нужно помочь Игорю лишь с определением минимально возможной ширины получившейся коробки.

Обратите внимание, что игрушки можно лишь двигать параллельно плоскости стола, поворачивать их каким-либо образом запрещено. Таким образом, задачу можно считать двумерной: ось \(O_x\) совпадает с плоскостью стола, а ось \(O_y\), по которой измеряется высота игрушек и коробок, перпендикулярна плоскости стола. Стороны коробок параллельны соответствующим осям координат. Диковинных игрушек в магазине предостаточно, так что они могут «стоять» на столе, в том числе и балансируя на одной вершине самым непостижимым образом.

Для лучшего понимания условия ознакомьтесь с примером и иллюстрациями к нему.

Комментарий

Верхний рисунок иллюстрирует исходное размещение игрушек в коробках, а нижние — варианты итогового расположения игрушек (оптимальный вариант слева).

Фермер Николай нанял двух лесорубов: Дмитрия и Федора, чтобы вырубить лес, на месте которого должно быть кукурузное поле. В лесу растут \(X\) деревьев.

Дмитрий срубает по A деревьев в день, но каждый \(K\)-й день он отдыхает и не срубает ни одного дерева. Таким образом, Дмитрий отдыхает в \(K\)-й, 2\(K\)-й, 3\(K\)-й день, и т.д.

Федор срубает по B деревьев в день, но каждый \(M\)-й день он отдыхает и не срубает ни одного дерева. Таким образом, Федор отдыхает в \(M\)-й, 2\(M\)-й, 3\(M\)-й день, и т.д.

Лесорубы работают параллельно и, таким образом, в дни, когда никто из них не отдыхает, они срубают \(A\) + \(B\) деревьев, в дни, когда отдыхает только Федор — \(A\) деревьев, а в дни, когда отдыхает только Дмитрий — \(B\) деревьев. В дни, когда оба лесоруба отдыхают, ни одно дерево не срубается.

Фермер Николай хочет понять, за сколько дней лесорубы срубят все деревья, и он сможет засеять кукурузное поле.

Требуется написать программу, которая по заданным целым числам \(A\), \(K\), \(B\), \(M\) и \(X\) определяет, за сколько дней все деревья в лесу будут вырублены.