Темы --> Информатика --> Структуры данных
    Деревья(174 задач)
    Линейные структуры(59 задач)
    Корневая эвристика (sqrt декомпозиция)(14 задач)
    Разреженные таблицы (sparse table)(2 задач)
    Система непересекающихся множеств(16 задач)
    Хеш(35 задач)
    Персистентные структуры данных(2 задач)
---> 70 задач <---
Источники --> Личные олимпиады
    Олимпиады сайта(17 задач)
    Школьная личная олимпиада ФМШ №2007 г. Москвы(7 задач)
    Золотая середина (Новосибирск)(10 задач)
    Нижегородская олимпиада школьников(42 задач)
    Московская олимпиада школьников(168 задач)
    Индивидуальная олимпиада по информатике и программированию (ИОИП)(22 задач)
    Открытая олимпиада школьников(173 задач)
    Украинские олимпиады(61 задач)
    Республиканская олимпиада школьников (Беларусь)(6 задач)
    Жаутыковские олимпиады(8 задач)
    Всероссийская олимпиада школьников(304 задач)
    Международные олимпиады(32 задач)
    Central European Olympiad in Informatics (4 задач)
    Интернет-олимпиады(2 задач)
    COCI(36 задач)
    Турнир Архимеда(36 задач)
    Baltic Olympiad in Informatics(10 задач)
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> Отображать по:
#1388
Сообщающиеся сосуды
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Сегодня на уроке физики рассказывали удивительные вещи. Придя домой, Витя решил проверить слова учителя о том, что если взять два одинаковых сосуда, соединенных тонкой трубкой на уровне основания, то уровень жидкости при любом ее количестве также будет одинаковым для обоих сосудов.

Способ убедиться в правильности утверждения Витя избрал довольно оригинальный. Он взял аквариум с основанием длиной N и шириной 1, очень высокими стенками, и поставил N –1 перегородку параллельно узкой боковой стенке аквариума, тем самым, разделив аквариум на N одинаковых отсеков. Каждая перегородка имеет ширину 1 и очень большую высоту. Толщиной перегородки можно пренебречь. В каждой из перегородок есть точечное отверстие на высоте Hi, диаметром которого также можно пренебречь. После всех этих приготовлений Витя медленно наливает в первый отсек (между стенкой и 1ой перегородкой) C литров воды. В часть аквариума размером 1x1x1 вмещается ровно один литр воды. Так как стенки и перегородки в аквариуме были очень высокими, то через край вода не переливалась. После установления стационарного состояния он замерил уровень жидкости в каждом из N сосудов.

Теперь он хочет убедиться, что его экспериментальные данные не опровергают законы, рассказанные на уроке. Он обратился к вам с просьбой выяснить, какой должна быть высота жидкости в каждом из сосудов с теоретической точки зрения.

Рассмотрим подробно случай N = 3. Пусть сначала H1 < H2. Как только жидкость в первом отсеке достигнет уровня первого отверстия, вода станет поступать во второй отсек до тех пор, пока уровни в обоих отсеках не сравняются (или уровень воды в первом отсеке окажется равным H1, тогда во втором отсеке он будет на уровне С – H1). Далее уровень жидкости в первых двух частях будет увеличиваться равномерно (или не будет меняться). Как только вода достигнет второго отверстия, вся она будет поступать в третий отсек, опять же до тех пор, пока уровни жидкости во всех трех частях не сравняются или вода в первых двух отсеках достигнет уровня H2. После этого, если воды оказалось достаточно, весь аквариум будет заполняться равномерно.

Пусть теперь H1 > H2. Как только жидкость в первом отсеке достигнет уровня первого отверстия, вся вода станет поступать во второй отсек. Если после этого уровень во втором отсеке сравняется с уровнем второго отверстия, то вода станет выливаться в третий до тех пор, пока высоты жидкостей во втором и третьем отсеках не станут равными. Далее уровень воды в них будет равномерно увеличиваться, пока не достигнет первого отверстия. После этого весь аквариум будет заполняться равномерно.

Входные данные

В первой строке записаны целые N и C (1 ≤ N ≤ 100000, 0 ≤ C ≤ 2*109). В следующих N –1 строках содержится по одному целому числу Hi (0 ≤ Hi ≤ 2*109), обозначающему высоту отверстия в i-й перегородке.

Выходные данные

Выведите N чисел, каждое на новой строке, с точностью до шести знаков после десятичной точки —уровень жидкости в 1, 2, ..., N отсеке соответственно.

Частичные ограничения

Первая группа состоит из тестов, в которых N ≤ 100. Оценивается в 30 баллов.

Вторая группа состоит из тестов, в которых N ≤ 10000. Оценивается в 30 баллов.

Примеры
Входные данные
4 4
3
2
1
Выходные данные
3.00000000000000000000
1.00000000000000000000
0.00000000000000000000
0.00000000000000000000
Входные данные
4 10
1
2
3
Выходные данные
3.00000000000000000000
3.00000000000000000000
3.00000000000000000000
0.99999999999999911000
#1390
Симпатичные прямоугольники
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Знаменитый художник Вася только что закончил работу над своим новым шедевром и хочет знать, сколько он сможет получить за свой труд.

Картина представляет собой прямоугольник N на M сантиметров, разделенный на маленькие квадратики 1 на 1 сантиметр со сторонами, параллельными сторонам картины. Для достижения гармонии каждый из этих квадратиков Вася покрасил одним из 26 особых цветов, обозначаемых маленькими латинскими буквами.

Стоимость картины в точности равна количеству «симпатичных» частей в ней. Частью картины называется любой прямоугольник, который может быть вырезан из нее по границам квадратиков. Часть называется «симпатичной», если при выполнении симметрии относительно ее центра получается прямоугольник, раскрашенный также, как и исходная часть. Например, в картине, раскрашенной так:

abc
acb

симпатичными являются все части, состоящие из одного квадратика (их 6), а также части

bc и a

cb и a

Напишите программу, которая по информации о шедевре Васи определит его стоимость.

Входные данные

В первой строке содержатся два числа N и M (1 ≤ N, M ≤ 100). В следующих N строках идут строки, состоящие из M маленьких латинских символов. Символ в i-й строке j-м столбце определяет цвет соответствующего квадратика картины.

Выходные данные

Выведите стоимость шедевра — количество частей, симметричных относительно своего центра.

Комментарии к примерам тестов

Этот пример разобран в условии

Симпатичными являются шесть частей 1x1, одна часть 1x2 и сама картина.

Частичные ограничения

Первая группа состоит из тестов, в которых N, M ≤ 15. Данная группа оценивается в 30 баллов.

Вторая группа состоит из тестов, в которых N, M ≤ 50. Данная группа оценивается в 30 баллов.

Примеры
Входные данные
2 3
abc
acb
Выходные данные
8
Входные данные
3 2
ab
cc
ba
Выходные данные
8
#1396
Эволюция
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

>Во время исследований, посвященных появлению жизни на планете Олимпия, учеными было сделано несколько сенсационных открытий:

  1. Все живые организмы планеты происходят от бактерии Bitozoria Programulis.
  2. Эволюция происходила шаг за шагом (по предположению ученых – во время изменения климата на планете).
  3. На каждом шаге эволюции из каждого вида образовывались ровно два подвида, а предыдущий вид исчезал.
  4. Если считать появление бактерии Bitozoria Programulis первым шагом эволюции, то существующие сейчас живые организмы находятся на N-ом шаге.

Чтобы не придумывать названия во время исследований, ученые пронумеровали все виды организмов, которые когда-либо существовали на планете. Для этого они нарисовали дерево эволюции с корнем Bitozoria Programulis, которая получила номер 1. Далее нумеровали виды каждого шага эволюции слева направо. Таким образом непосредственные подвиды Bitozoria Programulis получили номера 2 и 3. Следующими были занумерованы виды третьего шага эволюции – подвиды вида 2 получили номера 4 и 5, а вида 3 – номера 6 и 7, и т.д.

Напишите программу, которая по номерам двух видов вычислит номер вида их ближайшего общего предка в дереве эволюции.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит целое число N (1≤N≤100) – количество этапов эволюции, которые произошли на планете Олимпия до текущего времени. Вторая и третья строки файла содержат по одному натуральному числу, которые представляют номера видов, для которых требуется найти номер их ближайшего общего предка.

Выходные данные

Единственная строка выходного файла должна содержать натуральное число – номер ближайшего предка для двух видов.

Примеры
Входные данные
4
15
12
Выходные данные
3
Входные данные
18
233016
233008
Выходные данные
14563
#1638
Скалы
  

Ограничение по времени: 0.2 секунды

На планете Олимпия рабочие строят новую дамбу. Часть плоскости, на которой проводятся строительные работы, имеет вид прямоугольника размером 1 x \(L\) метров, на котором введены координаты, как показано на рисунке.

Для поднятия ландшафта используют специально разработанные магические импульсаторы. Если магический импульсатор силой \(H\) поставить в точку с \(X\)-координатой \(p\), то в каждой точке \(q\) отрезка [\(p\)–\(H\);\(p\)] на оси \(X\) рельеф поднимается на \(q\)–\(p\)+\(H\) метров по всей его ширине (то есть для произвольного \(Z\) от 0 до 1), а в каждой точке \(q\) отрезка [\(p\);\(p\)+\(H\)] рельеф поднимается на \(H\)+\(p\)–\(q\) метров по всей его ширине, в остальных точках ландшафт остается неизменным (см. рисунок).

Во время строительства рабочие время от времени интересуются объёмом части дамбы, находящейся над некоторым прямоугольником.

Напишите программу, которая поможет рабочим в их расчётах.

Входные данные

В первой строке входного файла содержатся два целых числа: N – количество операций, которые будут выполнять рабочие (1≤\(N\)≤100000), и \(L\) – длина прямоугольника (1≤\(L\)≤100000).

В следующих \(N\) строках содержатся описания операций: первое число строки – номер операции, где „1” означает, что рабочие собираются поставить магический импульсатор, „2” – рабочие хотят узнать некоторый объём. Если операция имеет код „1”, то далее идут два целых числа \(p\) и \(H\) (0≤\(p\)≤\(L\); 1≤\(H\)≤\(L\)), то есть импульсатор силой \(H\) ставят в позицию p (на оси \(X\)). Если операция имеет код „2”, то далее идут два целых числа \(A\) и \(B\) (0≤\(A\)<\(B\)≤\(L\)); это означает, что рабочие хотят узнать объём части дамбы, которая находится над прямоугольником от \(A\) до \(B\) по оси \(X\), и от 0 до 1 по оси \(Z\).

Выходные данные

Создайте выходной файл, в котором для каждой операции, указанной во входном файле, выведите строку со следующей информацией.

Если операция есть „1”, то выведите число „-1” без кавычек. Если операция есть „2”, то выведите число округленное вниз до ближайшего целого, равное объёму части дамбы, которая находится над прямоугольником от \(A\) до \(B\) по оси \(X\), и от 0 до 1 по оси \(Z\), как показано на рисунке.

Примеры
Входные данные
2 13
1 7 5
2 5 9
Выходные данные
-1
16
#1653
Бусинки
  
ограничение по времени на тест
0.3 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Маленький мальчик делает бусы. У него есть много пронумерованных бусинок. Каждая бусинка имеет уникальный номер – целое число в диапазоне от 1 до N. Он выкладывает все бусинки на полу и соединяет бусинки между собой произвольным образом так, что замкнутых фигур не образуется. Каждая из бусинок при этом оказывается соединенной с какой-либо другой бусинкой.
Требуется определить, какое максимальное количество последовательно соединенных бусинок присутствует в полученной фигуре (на рисунке эти бусинки выделены темным цветом).

Формат входных данных

В первой строке – количество бусинок 1≤N≤2500. В последующих N-1 строках по два целых числа – номера, соединенных бусинок.

Формат выходных данных

Вывести одно число – искомое количество бусинок.

Пример

Входные данные

Выходные данные

7

4 5

6 7

7 4

7 2

1 3

4 1

5
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест