#1027

Головоломка

Темы: [Сортировка подсчетом] [Жадный алгоритм]

Источники: [ Личные олимпиады, Открытая олимпиада школьников, 2004, Задача E ]

Задана таблица, содержащая буквы, а также набор слов, которые необходимо вычеркнуть. Каждая следующая буква слова содержится в таблице рядом с предыдущей. Требуется вычеркнуть все слова из таблицы и вывести оставшиеся буквы.

Петя разгадывает головоломку, которая устроена следующим образом. Дана квадратная таблица размера NxN, в каждой клетке которой записана какая-нибудь латинская буква. Кроме того, дан список ключевых слов. Пете нужно, взяв очередное ключевое слово, найти его в таблице. То есть найти в таблице все буквы этого слова, причем они должны быть расположены так, чтобы клетка, в которой расположена каждая последующая буква слова, была соседней с клеткой, в которой записана предыдущая буква (клетки называются соседними, если они имеют общую сторону — то есть соседствуют по вертикали или по горизонтали). Например, на рисунке ниже показано, как может быть расположено в таблице слово olympiad.

P	O	L	T	E
R	W	Y	M	S
O	A	I	P	T
B	D	A	N	R
L	E	M	E	S

Когда Петя находит слово, он вычеркивает его из таблицы. Использовать уже вычеркнутые буквы в других ключевых словах нельзя.

После того, как найдены и вычеркнуты все ключевые слова, в таблице остаются еще несколько букв, из которых Петя должен составить слово, зашифрованное в головоломке.

Помогите Пете в решении этой головоломки, написав программу, которая по данной таблице и списку ключевых слов выпишет, из каких букв Петя должен сложить слово, то есть какие буквы останутся в таблице после вычеркивания ключевых слов.

Входные данные

В первой строке входного файла записаны два числа N (1N10) и M (0M200). Следующие N строк по N заглавных латинских букв описывают ребус. Следующие M строк содержат слова. Слова состоят только из заглавных латинских букв, каждое слово не длиннее 200 символов. Гарантируется, что в таблице можно найти и вычеркнуть по описанным выше правилам все ключевые слова.

Выходные данные

В единственную строку выходного файла выведите в любом порядке буквы, которые останутся в таблице.

Примеры

Входные данные

5 3
POLTE
RWYMS
OAIPT
BDANR
LEMES
OLYMPIAD
PROBLEM
TEST

Выходные данные

AENRSW

#1029

Разноцветные треугольники

Темы: [Простые игры] [Сортировка подсчетом]

Источники: [ Личные олимпиады, Открытая олимпиада школьников, 2004, Задача G ]

Выпуклый N-угольник разбит непересекающимися диагоналями на треугольники. (Многоугольник называется выпуклым, если любая его диагональ лежит внутри него.) Требуется покрасить каждую сторону и каждую проведенную диагональ в красный или синий цвет так, чтобы у каждого треугольника были стороны как красного, так и синего цвета.

Требуется привести любую из допустимых раскрасок.

Входные данные

В первой строке записано одно число N (4N100) - количество вершин многоугольника.

Далее следуют N–3 строки, в каждой из которых записана пара натуральных чисел — номера вершин, которые соединяет диагональ. Считается, что все вершины занумерованы последовательно натуральными числами от 1 до N.

Выходные данные

В выходном файле должны быть 2N–3 строки. Каждая строка содержит 3 числа: номера вершин, которые соединяет данная сторона или диагональ и цвет (1 - синий, 2 - красный), в который Вы красите данную сторону или диагональ.

Примечание

Возможный ответ на перый тест:

3 4 1

2 3 2

1 2 1

1 3 2

1 4 1

Возможный ответ на второй тест:

5 6 1

4 5 2

3 4 1

3 5 2

2 3 1

1 2 2

1 3 1

1 5 2

1 6 1

Примеры

Входные данные

4
1 3

Выходные данные

Входные данные

Выходные данные

#1209

Клавиатура

Темы: [Сортировка подсчетом]

Источники: [ Личные олимпиады, Всероссийская олимпиада школьников, Региональный этап, 2009, 2 день, Задача A ]

Для каждой клавиши клавиатуры задано количество выдерживаемых нажатий. Задана последовательность нажатия на клавиши. Требуется определить, какие клавиши выйдут из строя.

Всем известно, что со временем клавиатура изнашивается, и клавиши на ней начинают залипать. Конечно, некоторое время такую клавиатуру еще можно использовать, но для нажатий клавиш приходиться использовать большую силу.

При изготовлении клавиатуры изначально для каждой клавиши задается количество нажатий, которое она должна выдерживать. Если знать эти величины для используемой клавиатуры, то для определенной последовательности нажатых клавиш можно определить, какие клавиши в процессе их использования сломаются, а какие – нет.

Требуется написать программу, определяющую, какие клавиши сломаются в процессе заданного варианта эксплуатации клавиатуры.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит целое число n (1 ≤ n ≤ 100) – количество клавиш на клавиатуре. Вторая строка содержит n целых чисел – с₁, с₂, … , с_n, где с_i (1 ≤ с_i ≤ 100000) – количество нажатий, выдерживаемых i-ой клавишей. Третья строка содержит целое число k (1 ≤ k ≤ 100000) – общее количество нажатий клавиш, и последняя строка содержит k целых чисел p_j (1 ≤ p_j ≤ n) – последовательность нажатых клавиш.

Выходные данные

В выходной файл необходимо вывести n строк, содержащих информацию об исправности клавиш. Если i-ая клавиша сломалась, то i-ая строка должна содержать слово “yes” (без кавычек), если же клавиша работоспособна – слово “no”.

Разбалловка для личной олимпиады

Тест 1 — из условия. Оценивается в 0 баллов.

Тесты 2-21 — дополнительных ограничений нет. Группа тестов оценивается в 100 баллов.

Баллы начисляются за прохождение всех тестов группы и всех тестов предыдущих групп. При выставлении баллов за отдельные тесты каждый тест (кроме тестов из условия) оценивается в 5 баллов.

Примеры

Входные данные

5
1 50 3 4 3
16
1 2 3 4 5 1 3 3 4 5 5 5 5 5 4 5

Выходные данные

yes
no
no
no
yes

#1216

Школа танцев

Темы: [Сортировка подсчетом] [Динамическое программирование: один параметр]

Источники: [ Личные олимпиады, Всероссийская олимпиада школьников, Заключительный этап, 2008, 1 день, Задача A ]

В школу бальных танцев профессора Падеграса записались n учеников — мальчиков и девочек. Профессор построил их в один ряд, и хочет отобрать из них для первого занятия группу стоящих подряд учеников, в которой количество мальчиков и девочек одинаково. Сколько вариантов выбора есть у профессора?

Входные данные

В первой строке задано число n (1 ≤ n ≤ 10⁶). Во второй строке задается описание построенного ряда из мальчиков и девочек — строка из n символов a и b (символ a соответствует девочке, а символ b — мальчику).

Выходные данные

В единственной строке должно содержаться единственное число — количество вариантов выбора требуемой группы.

Система оценки

Тесты в этой задаче разбиты на группы. Баллы начисляются только за группу целиком в том случае, когда пройдены все тесты группы, а также все тесты предыдущих групп.

Тест 1. Тест из условия, оценивается в 0 баллов.
Тесты 2–8. \(N \le 101\), оцениваются в 30 баллов.
Тесты 9–14. \(N \le 6\,000\), оцениваются в 30 баллов.
Тесты 15–20. Дополнительных ограничений нет, оцениваются в 40 баллов.

Примеры

Входные данные

8
aabbaabb

Выходные данные

#1387

Предпраздничная суета

Темы: [Сортировка подсчетом] [Бинарный поиск по ответу] [Быстрая сортировка]

Источники: [ Личные олимпиады, Открытая олимпиада школьников, 2008-2009, Заключительный этап, Задача C ]

Помимо открыток Петя и Вася решили устроить одноклассницам чаепитие и заразили своей идеей еще K–2 своих друзей. Они собрались вместе и выбрали в одном довольно известном супермаркете P тортиков. Настал черед рассчитываться за них.

В магазине есть N работающих касс, занумерованных числами от 1 до N. Про i-ю кассу известно, что кассиру требуется A_i единиц времени на обработку одного товара и B_i единиц времени для того, чтобы рассчитаться с покупателем. Обойдя все кассы, школьники посчитали, что на обслуживание покупателей, уже стоящих в i-ю кассу, уйдет T_i единиц времени.

Теперь Петя и Вася задались вопросом, в какие кассы надо встать им и их друзьям (в каждую из выбранных касс должен стоять хотя бы один из них, и каждый из них может стоять не более, чем в одну кассу, поэтому суммарно они могут стоять не более чем в K касс) и сколько тортиков каждый должен взять, чтобы последний из них вышел из магазина как можно раньше. Некоторые из ребят могут в кассу не стоять, а, отдав все тортики другим, выйти через специальный выход для тех, кто ничего не купил.

Напишите программу, которая определит это минимальное время.

Входные данные

В первой строке записано одно число N — количество касс в супермаркете (1 ≤ N ≤ 100000). В следующих N строках записано по три числа A_i, B_i, T_i(0 ≤ A_i, B_i, T_i ≤ 100000). В последней строке записаны два числа — K и P — число школьников и покупок у них соответственно (0 ≤ P ≤ 100000, 2 ≤ K ≤ 100000).

Все числа во входном файле целые.

Выходные данные

Выведите минимальное время выхода последнего школьника из магазина.

Комментарии к примерам тестов

Здесь лучше всего встать в обе кассы и купить там по одному тортику.

Выгоднее всего одному из школьников встать со всеми тортиками в первую кассу, а остальным выйти без покупок.

Частичные ограничения

Первая группа состоит из тестов, в которых N ≤ 10 и оценивается в 30 баллов.

Вторая группа состоит из тестов, в которых N ≤ K ≤ 100000 и оценивается в 30 баллов.

Третья группа состоит из тестов без дополнительного ограничения и оценивается в 40 баллов.

Примеры

Входные данные

Выходные данные

Входные данные

Выходные данные