Дана возрастающая последовательность целых чисел 1, 2, 4, 5, 7, 9, 10, 12, 14, 16, 17, ... Она сформирована следующим образом: берется одно нечетное число, затем два четных, затем три нечетных и так далее. Выведите \(N\)-й элемент этой последовательности.

На улице уже неделю лил беспросветный дождь, а Игорь все сидел дома и играл в свои любимые игрушки. Но играть так долго в одно и то же ему быстро надоело, и он пошел к родителям выпрашивать новые. Родители быстро сдались, поэтому на следующий день вся семья собралась, и они поехали в магазин игрушек.

При входе в магазин у Игоря сразу разбежались глаза. Ему хотелось и гоночную машинку, и кораблик с белыми парусами, и саблю, которая так и манила его своим блестящим лезвием. Всего в магазине продается \(N\) новых игрушек, причем так получилось, что все они плоские и имеют форму выпуклых многоугольников (действительно, на что еще можно было надеяться в магазине «Сто тысяч и один выпуклый многоугольник для детей младшего школьного возраста»?). Но строгий отец сказал, что купит Игорю только две игрушки. Игорь сразу же начал перебирать в голове варианты, но их оказалось слишком много, а если быть более конкретным, то его интересовало ровно \(Q\) вариантов выбора пары игрушек.

Любознательный Игорь сразу же задумался о тонкостях упаковки игрушек. А именно, для каждой интересующей его пары игрушек \(i\), \(j\) он хочет проделать следующие операции.

Изначально каждая игрушка лежит в своей плоской прямоугольной коробке, которая плотно прилегает к игрушке. Далее Игорь ставит эти две коробки на стол рядом друг с другом (\(i\)-ю игрушку можно поставить как левее \(j\)-й, так и правее), убирает коробки, потом придвигает игрушки друг к другу, насколько это возможно, и кладет то, что получилось, обратно в коробку (обратите внимание на рисунок). Так как Игорь очень экономный, ему нужно знать размеры получившейся коробки. Повлиять на высоту итоговой коробки, двигая игрушки параллельно плоскости стола, нельзя, так что вам нужно помочь Игорю лишь с определением минимально возможной ширины получившейся коробки.

Обратите внимание, что игрушки можно лишь двигать параллельно плоскости стола, поворачивать их каким-либо образом запрещено. Таким образом, задачу можно считать двумерной: ось \(O_x\) совпадает с плоскостью стола, а ось \(O_y\), по которой измеряется высота игрушек и коробок, перпендикулярна плоскости стола. Стороны коробок параллельны соответствующим осям координат. Диковинных игрушек в магазине предостаточно, так что они могут «стоять» на столе, в том числе и балансируя на одной вершине самым непостижимым образом.

Для лучшего понимания условия ознакомьтесь с примером и иллюстрациями к нему.

Комментарий

Верхний рисунок иллюстрирует исходное размещение игрушек в коробках, а нижние — варианты итогового расположения игрушек (оптимальный вариант слева).

Фермер Николай нанял двух лесорубов: Дмитрия и Федора, чтобы вырубить лес, на месте которого должно быть кукурузное поле. В лесу растут \(X\) деревьев.

Дмитрий срубает по A деревьев в день, но каждый \(K\)-й день он отдыхает и не срубает ни одного дерева. Таким образом, Дмитрий отдыхает в \(K\)-й, 2\(K\)-й, 3\(K\)-й день, и т.д.

Федор срубает по B деревьев в день, но каждый \(M\)-й день он отдыхает и не срубает ни одного дерева. Таким образом, Федор отдыхает в \(M\)-й, 2\(M\)-й, 3\(M\)-й день, и т.д.

Лесорубы работают параллельно и, таким образом, в дни, когда никто из них не отдыхает, они срубают \(A\) + \(B\) деревьев, в дни, когда отдыхает только Федор — \(A\) деревьев, а в дни, когда отдыхает только Дмитрий — \(B\) деревьев. В дни, когда оба лесоруба отдыхают, ни одно дерево не срубается.

Фермер Николай хочет понять, за сколько дней лесорубы срубят все деревья, и он сможет засеять кукурузное поле.

Требуется написать программу, которая по заданным целым числам \(A\), \(K\), \(B\), \(M\) и \(X\) определяет, за сколько дней все деревья в лесу будут вырублены.