Маленький Вася очень любит поезда. На день рождения ему подарили игрушечную железную дорогу.
В комплект к железной дороге входит поезд, состоящий из \(n\) вагонов,
пронумерованных числами от 1 до \(n\).
Любимым занятием Васи стала сортировка поездов с использованием специального
сортировочного тупика.
Справа к тупику подъезжает поезд, составленный из всех \(n\) вагонов. Затем
вагоны по одному загоняются в сортировочный тупик и выгоняются из него налево.
Васе нравится, если ему удается отсортировать поезд
с помощью сортировочного тупика — добиться того, чтобы слева от тупика
вагоны были расположены по порядку от 1 до \(n\).
Например, пусть в исходном поезде 4 вагона, которые следуют в порядке 3, 1, 2, 4.
Его можно отсортировать следующим образом.
Загоняем вагон 3 в тупик.
Загоняем вагон 1 в тупик.
Выгоняем вагон 1 из тупика.
Загоняем вагон 2 в тупик.
Выгоняем вагон 2 из тупика.
Выгоняем вагон 3 из тупика.
Загоняем вагон 4 в тупик.
Выгоняем вагон 4 из тупика.
Не все поезда можно отсортировать таким образом. Например, поезд из 3 вагонов,
следующих в порядке 2, 3, 1, отсортировать нельзя.
Вася выписал на листке в лексикографическом порядке все поезда длины \(n\), которые можно отсортировать
с помощью тупика.
Поезд \((a_1, a_2, \ldots, a_n)\) идет раньше поезда \((b_1, b_2, \ldots, b_n)\) в
лексикографическом порядке, если существует
такое \(i\) (\(1 \le i \le n\)), что для всех \(j < i\) выполняется \(a_j = b_j\), а \(a_i < b_i\).
Например, все поезда из трех вагонов, которые можно отсортировать с помощью тупика,
в лексикографическом порядке выписываются следующим образом: \((1, 2, 3)\), \((1, 3, 2)\),
\((2, 1, 3)\), \((3, 1, 2\)), \((3, 2, 1)\).
Вася потерял свой листок, и его интересует вопрос: какой поезд был выписан на его
листке под номером \(k\). Помогите ему выяснить это.
Выходные данные
Выведите в выходной файл \(n\) целых чисел: \(k\)-й в лексикографическом порядке поезд из \(n\) вагонов, который можно
отсортировать с помощью тупика.
Если с помощью тупика можно отсортировать менее \(k\) поездов из \(n\) вагонов, выведите \(-1\).