2390 год. В заброшенном метрополитене города N-ска завелась громадная змея-мутант. Она ползает вдоль перегонов между станциями, повергая в ужас случайно забредающих под землю потомков людей. Размеры змеи настолько велики, что иногда голова появляется на той станции, вдоль которой еще ползет какая-то другая часть тела, и змея повергает в ужас сама себя. Чтобы избавиться от этой проблемы, змея поймала вас и потребовала написать для нее программу, которая может ей прокладывать кратчайший маршрут для головы от одной станции до другой, не проползая при этом по станциям, где находятся участки ее тела.

Будем называть маршрутом последовательность станций, каждые две последовательные из которых соединены перегоном.

Все перегоны в метрополитене имеют одинаковую длину, а змея имеет длину в \((l - 0.5)\) перегонов. Змея может ползти вдоль перегонов, переползая с одного на другой на станциях. Змея может ползти вдоль перегона только в один слой, а ее голова не может появляться на станции, если в этот момент по станции проползает другая часть ее тела. Змея умеет ползать только головой вперед.

С точки зрения теории графов метрополитен города N-ска является вершинным кактусом. Это означает, что ни одна станция не лежит на двух различных циклических маршрутах и никакие два перегона не соединяют одну и ту же пару станций, никакой перегон не соединяет станцию саму с собой, от каждой станции до любой другой до появления змеи можно было добраться по перегонам.

По заданным карте метрополитена, начальному положению змеи и станции, на которую змея хочет поместить свою голову, выясните, какое минимальное количество перегонов придется проползти змее.

На день рождения юному технику Мише подарили машинку с радиоуправлением. Мише быстро наскучило гонять машинку туда-сюда по комнате, и он соорудил специальную трассу. Для этого он разбил комнату на квадратные ячейки, некоторые из них оставив пустыми, а в некоторые поставив препятствия. Целую неделю Миша каждый день улучшал свой рекорд по прохождению трассы. Но каково же было разочарование Миши, когда к нему в гости пришел Тима со своей машинкой и побил его рекорд. Стало понятно, что машинку необходимо модернизировать.

На пробных испытаниях, которые были произведены через день, Миша обнаружил, что машинка действительно ездит лучше, однако ее поведение несколько изменилось. На пульте теперь функционируют только четыре кнопки: вперед, назад, вправо, влево. При нажатии на них машинка едет по направлению к соответствующей стене комнаты, являющейся одновременно границей трассы, точно перпендикулярно ей. Машинка разгоняется до такой скорости, что перестает реагировать на другие команды, врезается в ближайшее препятствие или стену и отскакивает от нее на половину пройденного расстояния, то есть если между машинкой и стеной было x пустых клеток, то после отскока она остановится на клетке, от которой клеток до стены (⌊ x⌋ означает округление вниз, например , ).

Теперь Мише интересно, какое минимальное количество раз необходимо нажать на кнопку пульта, чтобы машинка, начав в клетке старта, остановилась в клетке финиша.