Папа Карло сменил работу: теперь он работает в мастерской, и целый рабочий день занимается тем, что забивает гвоздики. Чтобы ему было не скучно, у него в мастерской стоит постоянно работающий телевизор. К сожалению, производительность папы Карло напрямую зависит от его настроения, а оно, в свою очередь, — от того, что в данный момент показывают по телевизору. Правда, пока папа Карло забивает гвоздик, он не обращает ни малейшего внимания на телевизор, и поэтому скорость его работы зависит только от того, что показывали по телевизору в тот момент, когда он только начал забивать этот гвоздик. Забив очередной гвоздик, он обязательно мельком смотрит в телевизор (его настроение, естественно, меняется), и после этого он может либо сразу начать забивать следующий гвоздик, либо отдохнуть несколько секунд или даже минут, смотря телевизор.>

Папа Карло начинает работу ровно в 9 часов. С 13 часов у него начинается обеденный перерыв. При этом если он незадолго до обеда хочет начать вбивать гвоздик, но понимает, что до перерыва он не закончит эту работу, то он и не начинает ее. Аналогично в 14 часов он вновь приступает к работе, а в 18 уходит домой. Это значит, что в 9:00:00 (аналогично, как и в 14:00:00) он уже может начать забивать гвоздик. Если, например, в 12:59:59 (аналогично, в 17:59:59) он хочет начать вбивать гвоздик, и на это у него уйдет 1 секунда, то он успевает вбить гвоздик до обеда (до окончания работы соответственно), а если 2 — то уже нет.

Известна программа телевизионных передач и то, как они влияют на папу Карло. Требуется составить график работы и маленьких перерывчиков папы Карло так, чтобы за рабочий день он вбил максимально возможное количество гвоздей.

Петя придумал новую игру. На стол кладется кучка из N спичек, и затем Петя с Ваней по очереди берут спички из кучки. Первым берет Петя, ему разрешается взять от 1 до K спичек. Затем игрок может взять любое количество спичек, не более чем на 1 превышающее то количество, которое взял игрок перед ним (можно взять меньше или столько же, но обязательно хотя бы одну). Например, если N = 10, K = 5, то на первом ходу Петя может взять 1, 2, 3, 4 или 5 спичек, если Петя возьмет 3, то на следующем ходу Ваня может взять 1, 2, 3 или 4, и если Ваня возьмет 1, то Петя затем может взять 1 или 2, и т. д. Проигрывает тот, кто возьмет последнюю спичку.

Теперь Петя хочет рассчитать какое количество спичек он должен взять на первом ходу, чтобы выиграть при любой игре Вани. Помогите ему.

Петя, изучая, как меняется курс рубля по отношению к доллару и евро, вывел закон, по которому происходят эти изменения (или думает, что вывел). По этому закону Петя рассчитал, каков будет курс рубля по отношению к доллару и евро в ближайшие N дней.

У Пети есть 100 рублей. В каждый из дней он может обменивать валюты друг на друга по текущему курсу без ограничения количества (при этом курс доллара по отношению к евро соответствует величине, которую можно получить, обменяв доллар на рубли, а потом эти рубли — на евро). Поскольку Петя будет оперировать не с наличной валютой, а со счетом в банке, то он может совершать операции обмена с любым (в том числе и нецелым) количеством единиц любой валюты.

Напишите программу, которая вычисляет, какое наибольшее количество рублей сможет получить Петя к исходу N-го дня.

Законы изменения курсов устроены так, что в течение указанного периода рублевый эквивалент той суммы, которая может оказаться у Пети, не превысит 10⁸ рублей.

Петя и Маша играют в увлекательную игру. Маша загадывает число от 1 до \(n\), записывает его на чистый тетрадный лист, кладёт в конверт и запечатывает. После этого Петя пытается это число отгадать. Он может задавать любые вопросы про это число: "Верно ли, что это число равно трем?", "Верно ли, что это число – число Фибоначчи?", "Верно ли, что это число простое?" и так далее. Получив ответ "Да", Петя отдает Маше a конфет, а в случае ответа "Нет" – b конфет.

В какой-то момент Петя произносит сакраментальную фразу: "Я знаю, что это за число". После этого они распечатывают конверт в присутствии свидетелей, убеждаются в Петиной правоте, и, таким образом, Маша получает внушительную порцию конфет, а Петя – моральное удовлетворение.

Петя очень любит играть в эту игру, но его кондитерские запасы ограничены. Поэтому Петя хочет выяснить, какое минимальное количество конфет может ему потребоваться, чтобы отгадать Машино число в худшем случае. Помогите Пете найти указанный минимум.

Вы, наверное, замечали, что многие компании используют для рекламы «красивые» номера телефонов, которые удобны для запоминания потенциальными клиентами. Но что делать, если номер вашей компании ничем не примечателен? Можно присмотреться к нему повнимательнее, а вдруг, если перегруппировать цифры номера некоторым образом, номер станет намного красивее? Например, если у вашей компании номер 872-73-33, то его можно сделать красивее, если перегруппировать цифры так: 8727-333.

Введем следующую оценку красоты разбиения номера. Будем разбивать номер дефисами на группы размером от 2 до 4 цифр. Теперь красотой разбиения назовем сумму баллов, которые приносит каждая группа. Эти баллы будем считать, пользуясь следующей таблицей.

	 
Шаблон группы          Баллы	 
aa                     2	 
aba                    2	 
aab, abb               2	 
aaa                    3	 
abac, baca             2	 
abab                   3	 
aabb                   3	 
abba                   4	 
baaa, abaa, aaba, aaab 3	 
aaaa                   5

В этой таблице символами «a», «b», «c» обозначены различные цифры. Например под шаблон «aab» подходят группы «223», «667», но не подходят «123» и «888».

Пользуясь предложенной оценкой, найдите наиболее красивое разбиение заданного номера.