В цирке планируется грандиозное театрализованное шоу с участием львов и тигров. Чтобы уменьшить агрессию хищников, дрессировщики хотят составить программу таким образом, чтобы львы и тигры никогда не встречались на сцене.

Шоу состоит из \(n\) небольших представлений, в каждом из которых могут участвовать или львы, или тигры (также может случиться, что в представлении не участвуют ни те, ни другие). Представление \(i\) начинается через \(s_i\) минут от начала шоу и продолжается \(t_i\) минут. При этом в некоторые моменты времени на сцене могут идти одновременно несколько представлений (в этом случае в них не могут участвовать разные виды хищников).

Публика любит и представления со львами, и представления с тиграми. Дрессировщики просят вас помочь им распределить представления между львами и тиграми так, чтобы минимум из числа представлений с львами и числа представлений с тиграми был как можно больше.

Глеб обожает шоппинг. Как-то раз он загорелся идеей подобрать себе кепку, майку, штаны и ботинки так, чтобы выглядеть в них максимально стильно. В понимании Глеба стильность одежды тем больше, чем меньше разница в цвете элементов его одежды.

В наличии имеется N₁ кепок, N₂ маек, N₃ штанов и N₄ пар ботинок (1 ≤ N_i ≤ 100 000). Про каждый элемент одежды известен его цвет (целое число от 1 до 100 000). Комплект одежды — это одна кепка, майка, штаны и одна пара ботинок. Каждый комплект характеризуется максимальной разницей между любыми двумя его элементами. Помогите Глебу выбрать максимально стильный комплект, то есть комплект с минимальной разницей цветов.

Однажды Петя узнал очень важную последовательность из \(n\) чисел. Тщательно проанализировав ее, он обнаружил, что она является арифметической прогрессией. Чтобы не забыть он записал ее элементы на \(n\) карточках.

Но затем случилась неприятность. Не зная всю важность этой последовательности, его брат Вовочка взял еще \(n\) карточек и написал на них произвольные числа, а потом перемешал все \(2n\) карточек.

Теперь Петя хочет восстановить исходную последовательность по этим карточкам. К сожалению возможно, что это можно сделать несколькими способами, но Петю устроят любые \(n\) чисел, образующие арифметическую прогрессию.

Петя не может сделать это вручную, поэтому обратился к вам за помощью.

Напомним что последовательность \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) называется арифметической прогрессией, если \(a_i = a_{i-1} + d\) для всех \(i\) от 2 до \(n\) и некоторого \(d\). Число \(d\) называется разностью арифметической прогрессии.

Директор школы «Лицей Программистов» города Линейска сумел привить ученикам этой школы хорошую дисциплину, но, несмотря на это, многие ученики продолжают опаздывать на уроки.

В Линейске есть всего одна главная улица, на которой расположен и сам лицей, и живут все его ученики. Дисциплинированные школьники выходят из своих домов в одно и то же время. Но, к сожалению, все они живут на разном расстоянии от школы и добираются с разной, но постоянной скоростью (среди учеников есть как весьма неторопливые, так и будущая чемпионка мира по бегу на 100 метров Маша Гайка).

Для улучшения ситуации с опозданиями школа купила один веломобиль, который взялся водить сторож школы. Веломобиль способен помимо водителя перевозить одного школьника. Веломобиль перемещается с постоянной скоростью \(v\).

Ночь веломобиль проводит в школьном гараже, а утром, ровно в тот момент, когда все ученики выходят из своих домов, отправляется им навстречу, чтобы подвезти какого-нибудь школьника. Конечно же, ему приходится подвозить школьника прямо до ворот школы, потому как никто не хочет быть высаженным посреди пути. После того, как веломобиль помог одному ученику быстрее добраться в учебное заведение, он снова может ехать навстречу следующему опаздывающему человеку.

Директор хочет начинать занятия как можно раньше, но для этого нужно, чтобы все ученики добрались до лицея. Он поручил вам помочь составить план, по которому должен действовать водитель веломобиля, чтобы время прибытия последнего школьника в школу было минимальным.