#1618

Кодовый замок

Темы: [Разные комбинаторные структуры]

Источники: [ Командные олимпиады, Московская командная олимпиада, 9-11 классы, 2009, Лига А, Задача C ]

Кодовый замок состоит из \(N\) рычажков, каждый из которых может быть установлен в любое из \(K\) положений, обозначенных натуральными числами от 1 до \(K\). Известно, что для того чтобы открыть замок, нужно, чтобы сумма положений любых трех последовательных рычажков была равна \(K\).

Два рычажка уже установлены в некоторые положения, и их переключать нельзя. Рычажок с номером \(p_1\) установлен в положение \(v_1\), а рычажок \(p_2\) – в положение \(v_2\).

Напишите программу, которая определит, сколькими способами можно установить остальные рычажки, чтобы открыть замок.

Входные данные

Вводятся натуральные числа \(N\), \(K\), \(p_1\), \(v_1\), \(p_2\), \(v_2\). 3 ≤ \(N\) ≤ 100 000, 3 ≤ \(K\) ≤ 100 000, \(p_1\) ≠ \(p_2\), 1 ≤ \(p_1\) ≤ \(N\), 1 ≤ \(p_2\) ≤ \(N\), 1 ≤ \(v_1\) ≤ \(K\), 1 ≤ \(v_2\) ≤ \(K\).

Выходные данные

Выведите одно число — количество искомых комбинаций или 0, если, соблюдая все условия, замок открыть невозможно.

Примеры

Входные данные

3 3 1 1 2 1

Выходные данные

Входные данные

3 3 1 1 3 2

Выходные данные

#1619

Смайлики

Темы: [Разбор выражений] [Строки]

Источники: [ Командные олимпиады, Московская командная олимпиада, 9-11 классы, 2009, Лига А, Задача D ]

Напишите программу, которая посчитает количество смайликов в заданном тексте.

Смайликом будем считать последовательность символов, удовлетворяющую условиям:

* первым символом является либо ; (точка с запятой) либо : (двоеточие) ровно один раз
* далее может идти символ – (минус) сколько угодно раз (в том числе символ минус может идти ноль раз)
* в конце обязательно идет некоторое количество (не меньше одной) одинаковых скобок из следующего набора: (, ), [, ].
* внутри смайлика не может встречаться никаких других символов.

Например, нижеприведенные последовательности являются смайликами:

:)

;---------[[[[[[[[

в то время как эти последовательности смайликами не являются (хотя некоторые из них содержат смайлики):

:-)]

;--

-)

::-(

:-()

В этой задаче надо будет посчитать количество смайликов, содержащихся в данном тексте.

Входные данные

Вводится одна строка текста, которая может содержать маленькие латинские буквы, пробелы, символы, которые могут встречаться в смайликах. Длина строки не превышает 100 000 символов.

Выходные данные

Выведите одно число — количество смайликов, которые встречаются в тексте.

Примеры

Входные данные

:);------[[[[[]

Выходные данные

#1620

Субботник

Темы: [Быстрая сортировка] [Бинарный поиск по ответу]

Источники: [ Командные олимпиады, Московская командная олимпиада, 9-11 классы, 2009, Лига А, Задача E ]

В классе учатся N человек. Классный руководитель получил указание направить на субботник R бригад по С человек в каждой.

Все бригады на субботнике будут заниматься переноской бревен. Каждое бревно одновременно несут все члены одной бригады. При этом бревно нести тем удобнее, чем менее различается рост членов этой бригады.

Числом неудобства бригады будем называть разность между ростом самого высокого и ростом самого низкого членов этой бригады (если в бригаде только один человек, то эта разница равна 0). Классный руководитель решил сформировать бригады так, чтобы максимальное из чисел неудобства сформированных бригад было минимально. Помогите ему в этом!

Рассмотрим следующий пример. Пусть в классе 8 человек, рост которых в сантиметрах равен 170, 205, 225, 190, 260, 130, 225, 160, и необходимо сформировать две бригады по три человека в каждой. Тогда одним из вариантов является такой:

1 бригада: люди с ростом 225, 205, 225

2 бригада: люди с ростом 160, 190, 170

При этом число неудобства первой бригады будет равно 20, а число неудобства второй — 30. Максимальное из чисел неудобств будет 30, и это будет наилучший возможный результат.

Формат входных данных

Сначала вводятся натуральные числа N, R и C — количество человек в классе, количество бригад и количество человек в каждой бригаде (1 ≤ R∙C ≤ N ≤ 100 000). Далее вводятся N целых чисел — рост каждого из N учеников. Рост ученика — натуральное число, не превышающее 1 000 000 000.

Формат выходных данных

Выведите одно число — наименьше возможное значение максимального числа неудобства сформированных бригад.

Примеры

Входные данные

Выходные данные

#1621

Язык Мумба-Юмба

Темы: [Эвристические методы] [Простые задачи на перебор]

Источники: [ Командные олимпиады, Московская командная олимпиада, 9-11 классы, 2009, Лига А, Задача F ]

Слова в языке Мумба-Юмба могут состоять только из букв \(a\), \(b\) и при этом:

* никогда не содержат двух букв \(b\) подряд,
* ни в одном слове никогда не встречается три одинаковых подслова подряд. Например, по этому правилу в язык Мумба-Юмба не могут входить слова aaa (так как три раза подряд содержит подслово a), ababab (так как три раза подряд содержит подслово ab), aabababa (также три раза подряд содержит подслово ab).
Все слова, удовлетворяющие вышеописанным правилам, входят в язык Мумба-Юмба.
Напишите программу, которая подсчитает количество слов длины ровно \(K\) символов в языке племени Мумба-Юмба.

Входные данные

Вводится одно число \(K\) (1 ≤ \(K\) ≤ 100 000)

Выходные данные

Выведите одно число — количество слов в этом языке длины \(K\).

#1622

Операционные системы

Темы: [Пересечение множеств] [Куча]

Источники: [ Командные олимпиады, Московская командная олимпиада, 9-11 классы, 2009, Лига А, Задача G ]

Васин жесткий диск состоит из \(M\) секторов. Вася последовательно устанавливал на него различные операционные системы следующим методом: он создавал новый раздел диска из последовательных секторов, начиная с сектора номер \(a_i\) и до сектора \(b_i\) включительно, и устанавливал на него очередную систему. При этом если очередной раздел хотя бы по одному сектору пересекается с каким-то ранее созданным разделом, то ранее созданный раздел «затирается», и операционная система, которая на него была установлена, больше не может быть загружена.

Напишите программу, которая по информации о том, какие разделы на диске создавал Вася, определит, сколько в итоге работающих операционных систем установлено и в настоящий момент работает на Васином компьютере.

Входные данные

Сначала вводятся натуральное число \(M\) — количество секторов на жестком диске (1 ≤ \(M\) ≤ \(10^9\)) и целое число \(N\) — количество разделов, которое последовательно создавал Вася (0 ≤ \(N\) ≤ 100 000).

Далее идут \(N\) пар чисел \(a_i\) и \(b_i\), задающих номера начального и конечного секторов раздела (1 ≤ \(a_i\) ≤ \(b_i\) ≤ \(M\)).

Выходные данные

Выведите одно число — количество работающих операционных систем на Васином компьютере.

Примеры

Входные данные

Выходные данные