На город Энск нападает флот инопланетян. Флот состоит из n космических кораблей, каждый из которых имеет форму равнобедренного прямоугольного треугольника.
Носом инопланетного корабля считается вершина, угол при которой прямой, а осью корабля называется высота, опущенная на гипотенузу.
Флот инопланетян прилетел с северо-востока, и застыл в таком положении, что все оси кораблей направлены строго на юго-запад.
Единственный способ нанести урон инопланетной армии – это пустить из некоторой точки поверхности Земли лазерный луч вертикально вверх. Пущенный так луч прожигает насквозь все вражеские корабли, через которые он проходит (даже те, которые он задевает по границе). Но этот выстрел повредит инопланетянам только в случае, если все n кораблей будут при этом поражены.
Военные власти города Энска решили нанести удар по вражеским войскам. Для этого решено поставить лазеры в одну из точек, над которыми находятся все n вражеских кораблей.
Помогите военным определить площадь территории, на которой можно поставить лазер.
В первой строке входного файла содержится целое число \(n\) – количество инопланетных кораблей (1 ≤ \(n\) ≤ 100).
В каждой из следующих n строк описывается положение очередного корабля. Описание состоит из трех целых чисел \(x_i\), \(y_i\) и \(s_i\), где \(x_i\) и \(y_i\) – координаты носа, а \(s_i\) – размер корабля. Поскольку корабль имеет форму равнобедренного прямоугольного треугольника, размером корабля военные решили называть длину катета.
Размеры кораблей – положительные числа, не превышающие 1 000. Координаты носов кораблей не превышают по абсолютной величине \(10^5\).
В выходной файл выведите площадь территории, над которой находятся все инопланетные корабли. Выведите ответ с точностью до трех знаков после десятичной точки.
3 2 4 6 4 2 7 3 3 5
4.500
Паук и паучиха плывут по озеру на двух веточках. Плавать они не умеют, поэтому смогут встретиться только тогда, когда веточки соприкоснутся.
Считая, что веточки имеют форму отрезков, и что они плывут с постоянными скоростями, определите, сколько осталось ждать встречи несчастным членистоногим.
Входной файл содержит 12 чисел: \(x_1\), \(y_1\), \(x_2\), \(y_2\), \(x_3\), \(y_3\), \(x_4\), \(y_4\), \(v_{1x}\), \(v_{1y}\), \(v_{2x}\), \(v_{2y}\). Координаты вершин первого отрезка: (\(x_1\), \(y_1\)) и (\(x_2\), \(y_2\)), координаты вершин второго отрезка: (\(x_3\), \(y_3\)) и (\(x_4\), \(y_4\)), скорость первого отрезка (\(v_{1x}\), \(v_{1y}\)), скорость второго отрезка (\(v_{2x}\), \(v_{2y}\)). Все числа целые и не превосходят по модулю \(10^4\). В начальный момент времени веточки не соприкасаются. Гарантируется, что веточки имеют ненулевую длину.
Выведите в выходной файл время до ближайшего момента, когда веточки соприкоснутся, с ошибкой не более \(10^{-4}\). Если веточки не соприкоснутся никогда, выведите число -1.
0 0 -1 3 4 4 7 7 3 0 0 -1
1.6
0 0 -1 3 4 4 7 7 1 0 0 -3
-1