Дима обнаружил у папы на столе специальный чертежный прибор, похожий на циркуль - измеритель. Измеритель отличается от обычного циркуля тем, что в обеих его ножках находятся иголки (у обычного циркуля в одной ножке находится иголка, а в другой - грифель).

Дима взял клетчатый лист бумаги, установил между иглами измерителя некоторое расстояние, прочно зафиксировав его, и начал втыкать измеритель в лист бумаги. Каждый раз Дима втыкал в лист обе иглы измерителя, при этом он всегда делал это так, что дырочки получались в точках пересечениях линий, которыми лист разлинован на клетки. При этом в одну и ту же дырку Дима мог вставлять измеритель несколько раз.

Вечером папа нашел лист, с которым развлекался Дима, и решил выяснить, какое расстояние между иглами измерителя Дима мог установить. Все, что знает папа - координаты дырок, проделанных иглами измерителя. Помогите Папе решить поставленную задачу.

В цирке планируется грандиозное театрализованное шоу с участием львов и тигров. Чтобы уменьшить агрессию хищников, дрессировщики хотят составить программу таким образом, чтобы львы и тигры никогда не встречались на сцене.

Шоу состоит из \(n\) небольших представлений, в каждом из которых могут участвовать или львы, или тигры (также может случиться, что в представлении не участвуют ни те, ни другие). Представление \(i\) начинается через \(s_i\) минут от начала шоу и продолжается \(t_i\) минут. При этом в некоторые моменты времени на сцене могут идти одновременно несколько представлений (в этом случае в них не могут участвовать разные виды хищников).

Публика любит и представления со львами, и представления с тиграми. Дрессировщики просят вас помочь им распределить представления между львами и тиграми так, чтобы минимум из числа представлений с львами и числа представлений с тиграми был как можно больше.

Джон работает на огромной парковке. Парковка представляется собой прямоугольное поле \(n \times m\), разбитое на \(n \times m\) квадратных позиций размера \(1 \times 1\). Одну из угловых позиций занимает выезд с парковки.

Машин на парковке много и вывести машину не так уж просто. Единственное, что Джон может сделать — это переместить один из автомобилей на соседнюю позицию, если она свободна. Соседними считаются позиции, имеющие общую сторону. Однако задача усложняется наличием на парковке столбов. На позиции, где стоят столбы, нельзя поставить машину. Парковка вся занята машинами и столбами и единственное свободное место — выезд с парковки. Задача Джона — вывести с парковки один из автомобилей. Помогите ему узнать, какое минимальное число действий ему придется совершить.

2390 год. В заброшенном метрополитене города N-ска завелась громадная змея-мутант. Она ползает вдоль перегонов между станциями, повергая в ужас случайно забредающих под землю потомков людей. Размеры змеи настолько велики, что иногда голова появляется на той станции, вдоль которой еще ползет какая-то другая часть тела, и змея повергает в ужас сама себя. Чтобы избавиться от этой проблемы, змея поймала вас и потребовала написать для нее программу, которая может ей прокладывать кратчайший маршрут для головы от одной станции до другой, не проползая при этом по станциям, где находятся участки ее тела.

Будем называть маршрутом последовательность станций, каждые две последовательные из которых соединены перегоном.

Все перегоны в метрополитене имеют одинаковую длину, а змея имеет длину в \((l - 0.5)\) перегонов. Змея может ползти вдоль перегонов, переползая с одного на другой на станциях. Змея может ползти вдоль перегона только в один слой, а ее голова не может появляться на станции, если в этот момент по станции проползает другая часть ее тела. Змея умеет ползать только головой вперед.

С точки зрения теории графов метрополитен города N-ска является вершинным кактусом. Это означает, что ни одна станция не лежит на двух различных циклических маршрутах и никакие два перегона не соединяют одну и ту же пару станций, никакой перегон не соединяет станцию саму с собой, от каждой станции до любой другой до появления змеи можно было добраться по перегонам.

По заданным карте метрополитена, начальному положению змеи и станции, на которую змея хочет поместить свою голову, выясните, какое минимальное количество перегонов придется проползти змее.