\(N\) гангстеров собираются в ресторан. \(i\)-й гангстер приходит в момент времени \(T_i\) и имеет богатство \(P_i\). Дверь ресторана имеет \(K\) + 1 степень открытости, они обозначаются целыми числами из интервала [0, \(K\)]. Степень открытости двери может изменяться на единицу в единицу времени, то есть дверь может открыться на единицу, закрыться на единицу или остаться в том же состоянии. В начальный момент времени дверь закрыта (степень открытости 0). \(i\)-й гангстер заходит в ресторан, только если дверь открыта специально для него, то есть когда степень открытости двери соответствует его полноте \(S_i\). Если в момент, когда гангстер подходит к ресторану, степень открытости двери не соответствует его полноте, он уходит и больше не возвращается. Ресторан работает в интервале времени [0, \(T\)]. Требуется собрать гангстеров с максимальным суммарным богатством в ресторане, открывая и закрывая дверь соответствующим образом.

Многоугольник на плоскости задан целочисленными координатами своих \(N\) вершин в декартовой системе координат. Требуется найти площадь многоугольника. Стороны многоугольника не соприкасаются (за исключением соседних - в вершинах) и не пересекаются.

Даны целое неотрицательное число \(M\) и целое положительное число \(N\). Найти \(M\) div \(N\) и \(M\) mod \(N\).

Дана последовательность из \(N\) круглых, квадратных и фигурных скобок. Выяснить, можно ли добавить в неё цифры и знаки арифметических действий так, чтобы получилось правильное арифметическое выражение.

Два различных натуральных числа называются дружественными, если первое из них равно сумме делителей второго числа, за исключением самого второго числа, а второе равно сумме делителей первого числа, за исключением самого первого числа. Требуется найти все пары дружественных чисел, оба из которых принадлежат промежутку от \(M\) до \(N\).