Экзамен по берляндскому языку проходит в узкой и длинной аудитории. На экзамен пришло N студентов. Все они посажены в ряд. Таким образом, позиция каждого человека задается координатой на оси Ox (эта ось ведет вдоль длинной аудитории). Два человека могут разговаривать, если расстояние между ними меньше или равно D. Какое наименьшее количество типов билетов должен подготовить преподаватель, чтобы никакие два студента с одинаковыми билетами не могли разговаривать? Выведите способ раздачи преподавателем билетов.
В первой строке входного файла содержится два целых числа N, D (1 ≤ N ≤ 10000; 0 ≤ D ≤ 106). Вторая строка содержит последовательность различных целых чисел X1, X2, ..., XN, где Xi (0 ≤ Xi ≤ 106) обозначает координату вдоль оси Ox i-го студента
В первую строчку выходного файла выведите количество вариантов, а во вторую, разделяя пробелами, номера вариантов студентов в том порядке, в каком они перечислены во входном файле.
4 1 11 1 12 2
2 1 1 2 2
4 0 11 1 12 2
1 1 1 1 1
Дана возрастающая последовательность целых чисел 1, 2, 4, 5, 7, 9, 10, 12, 14, 16, 17, ... Она сформирована следующим образом: берется одно нечетное число, затем два четных, затем три нечетных и так далее. Выведите \(N\)-й элемент этой последовательности.
Одно целое число \(N\) (1 \(\le\) \(N\) \(\le\) 10100).
Выведите одно целое число - \(N\)-й элемент последовательности.
1
1
4
5
Всем известно, что основной целью любого крупного правительственного проекта во Флатландии является освоение бюджетных средств (разумеется, по назначению). В настоящее время во Флатландии ведется работа над m национальным проектами, i-й проект может освоить \(s_i\) миллионов Флатландских тугриков в день.
Правительство Флатландии планирует выделить \(n\) грантов для финансирования проектов, каждый по p миллионов Флатландских тугриков. Деньги i-го из грантов будут доступны для освоения, начиная с дня \(r_i\). Когда очередной грант становится доступен для освоения, его можно отдать некоторому проекту. Этот проект осваивает деньги гранта в течение \(\lceil\frac{p}{s_i}\rceil\) дней. Проект не может одновременно осваивать деньги нескольких грантов.
Премьер-министр Флатландии господин Тупиков хочет выяснить, за какое время удастся освоить все деньги, выделенные в рамках грантов. Помогите ему выяснить самый ранний день, когда можно полностью освоить все деньги грантов.
Первая строка входного файла "budget.in" содержит числа m, n и p (1 ≤ m ≤ 100, 1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ p ≤ \(10^9\)). Вторая строка содержит m целых чисел: \(s_1\), \(s_2\), . . . , \(s_m\) (1 ≤ \(s_i\) ≤ \(10^9\)). Третья строка содержит n целых чисел: \(r_1\),\(r_2\),...,\(r_n\) (1 ≤ ri ≤ \(10^9\)).
Первая строка выходного файла "budget.out" должна содержать одно целое число — минимальный день, к которому можно полностью освоить все деньги грантов.
Одна из возможных оптимальных схем освоения устроена следующим образом: грант 1 отдается первому проекту, который осваивает его в течение 11 дней. Остальные гранты отдаются второму проекту, грант 2 осваивается в течение дней 3–7, грант 3 в течение дней 8–12 и грант 4 в течение дней 13–17. Заметим, что грант 4 появляется в день 12, но назначается только в день 13.
2 4 22 2 5 1 3 8 12
17
В центре города Че есть пешеходная улица - одно из самых популярных мест для прогулок жителей города. По этой улице очень приятно гулять, ведь вдоль улицы расположено \(n\) забавных памятников.
Девочке Маше из города Че нравятся два мальчика из ее школы, и она никак не может сделать выбор между ними. Чтобы принять окончательное решение, она решила назначить обоим мальчикам свидание в одно и то же время. Маша хочет выбрать два памятника на пешеходной улице, около которых мальчики будут ее ждать. При этом она хочет выбрать такие памятники, чтобы мальчики не увидели друг друга. Маша знает, что из-за тумана мальчики увидят друг друга только в том случае, если они будут на расстоянии не более \(r\) метров.
Маше заинтересовалась, а сколько способов есть выбрать два различных памятника для организации свиданий.
В первой строке входного файла находятся два целых числа \(n\) и \(r\) (\(2 \le n \le 300\,000\), \(1 \le r \le 10^9\)) - количество памятников и максимальное расстояние, на котором мальчики могут увидеть друг друга.
Во второй строке задано \(n\) положительных чисел \(d_1, \ldots, d_n\), где \(d_i\) - расстояние от \(i\)-го памятника до начала улицы. Все памятники находятся на разном расстоянии от начала улицы. Памятники приведены в порядке возрастания расстояния от начала улицы (\(1 \le d_1 < d_2 < \ldots < d_n \le 10^9\)).
Выведите одно число - число способов выбрать два памятника для организации свиданий.
В приведенном примере Маша может выбрать памятники под номерами 1 и 4 или памятники 2 и 4.
4 4 1 3 5 8
2
Методом градиентного спуска найдите глобальный минимум функции a ( y - x 4 ) 2 + b (1 - x ) 2 + cy , где a , b и c – натуральные числа, не превосходящие 20. Стартовое приближение во всех случаях можно полагать равным (1, 1) .
Даны три натуральных числа – a , b и c .
Выведите два вещественных числа – координаты точки минимума. Ответ нужно дать с точностью до четвертого знака после запятой.
1 1 2
0.5000 -0.9374