Мосгортранс в честь дня своего рождения решил провести соревнования, и, по аналогии с «Бегущим городом» назвать их «Ездящий город».
Участник соревнований получает маршрутный лист, где указано, какие контрольные пункты и в каком порядке он должен посетить (в каждом пункте участник должен отметиться). При этом участник должен отмечаться в пунктах строго в указанном порядке. Какие-то пункты может потребоваться посетить несколько раз.
Специально по случаю соревнования между контрольными пунктами будут ходить автобусы. Перемещаться от контрольного пункта к контрольному пункту разрешается только на автобусах. При этом можно пользоваться как прямым рейсом, соединяющим контрольные пункты (если он существует), так и добираться с пересадкой через другие контрольные пункты (если это оказывается быстрее или если прямого маршрута вовсе нет), при этом в пересадочных пунктах участник не отмечается.
Известен маршрутный лист участника и расписание движения автобусов. Требуется определить минимальное время, которое понадобится участнику на прохождение маршрута.
Сначала вводится число \(N\) — общее количество контрольных пунктов (2≤\(N\)≤10000).
Далее вводится количество автобусных маршрутов \(K\) (1≤\(K\)≤50000). Далее идет \(K\) описаний автобусных маршрутов.
Каждый маршрут описывается четырьмя числами \(A_i\), \(B_i\), \(C_i\), \(D_i\), которые означают, что каждые \(C_i\) минут (т.е. в моменты времени 0, \(C_i\), 2*\(C_i\), …) автобус выходит от контрольного пункта \(A_i\) и через \(D_i\) минут прибывает к контрольному пункту \(B_i\). Все \(C_i\) и \(D_i\) — натуральные и не превышают 10000.
Будем считать, что времени на то, чтобы отметиться на контрольном пункте и на то, чтобы пересесть с автобуса на автобус, участнику не требуется. Т.е. если, например, в момент 10 он прибывает на какой-то контрольный пункт, то дальше он может уехать любым автобусом, отправляющимся от этого контрольного пункта в момент времени 10 или позднее.
Далее вводится число \(M\) — количество контрольных пунктов в маршрутном листе участника (2≤\(M\)≤50). Далее вводятся \(M\) чисел \(P_1\), \(P_2\), …, \(P_M\) — номера контрольных пунктов, которые нужно посетить (числа в этом списке могут повторяться). В момент времени 0 участник находится в пункте \(P_1\). Временем прохождения маршрута считается момент времени, когда участник окажется в пункте \(P_M\).
Выведите одно число — минимальное время, за которое участник может пройти маршрут. Если существующие автобусные рейсы не позволяют пройти маршрут, выведите одно число –1 (минус один).
2 2 2 1 3 1 1 2 5 4 3 1 2 1
7
3 4 2 1 30 10 1 2 50 40 2 3 45 10 3 1 55 10 3 1 2 1
65
2 2 1 2 3 1 1 2 5 4 3 1 2 1
-1
Вася, решая задачи демо-версии ЕГЭ, дошел до задачи B5, которая звучит так.
«У исполнителя Калькулятор две команды:
· прибавь 3
· умножь на 4
Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 3, а выполняя вторую, умножает его на 4.»
Далее в задаче требовалось получить из числа 3 число 57 не более, чем за 6 команд. Однако Вася заинтересовался, как можно для произвольных чисел \(a\) и \(b\) построить программу наименьшей длины получения числа \(b\) из числа \(a\).
Напишите программу, которая по заданным числам \(a\) и \(b\) вычислит наименьшее количество команд Калькулятора, которое нужно, чтобы получить из \(a\) число \(b\).
Вводятся два натуральных числа, не превышающих 1000 — \(a\) и \(b\).
Выведите наименьшее число команд, которое нужно, чтобы получить из \(a\) число \(b\). Если число \(b\) получить нельзя, выведите –1 (минус 1).
3 57
5
43 57
-1
10 10
0
Петя учится играть в шахматы. Недавно он заметил, что несмотря на то, что кони умеют прыгать через фигуры, они могут мешать друг другу дойти до нужных клеток. Петя поставил на доску двух коней: черного и белого, и для каждого их них выбрал клетку, на которой он хочет его видеть. Теперь ему интересно, какое минимальное число ходов потребуется коням, чтобы дойти до нужных клеток.
Кони ходят по шахматным правилам (на одну клетку по горизонтали и две по вертикали или на одну клетку по вертикали и на две по горизонтали). Порядок ходов черного и белого коня может быть произвольным. Коням не разрешается одновременно вставать на одну и ту же клетку.
Во входном файле записаны четыре клетки шахматной доски в следующем порядке: начальное положение белого коня, начальное положение черного коня, конечное положение белого коня, конечное положение черного коня. Клетка шахматной доски задается горизонталью (буква от «a» до «h») и вертикалью (цифра от 1 до 8), не разделенными пробелами. Описания клеток отделяются друг от друга одним пробелом.
Гарантируется, что исходно кони находятся на различных клетках, и в конце кони также должны оказаться на различных клетках.
Выведите в первой строке выходного файла количество необходимых ходов. Далее выведите последовательность ходов. Ход описывается следующим образом: буква, соответствующая цвету коня («W» для белого или «B» для черного) и клетка, на которую нужно пойти. Клетку выведите в таком же формате, как во входном файле.
Если искомой последовательности ходов не существует, выведите на первой строке выходного файла число -1.
a1 a2 a1 a6
2 B b4 B a6
Открыв глаза, Принц Персии обнаружил, что находится на верхнем уровне подземного лабиринта Джаффара. Лабиринт состоит из \(h\) уровней, расположенных строго друг под другом. Каждый уровень представляет собой прямоугольную площадку, разбитую на \(m\) × \(n\) участков. На некоторых участках стоят колонны, поддерживающие потолок, на такие участки Принц заходить не может.
Принц может перемещаться с одного участка на другой участок того же уровня, если у этих участков есть общая сторона, и ни один из этих участков не содержит колонну. Это перемещение занимает у Принца 5 секунд.
Полы в лабиринте Джаффара чрезвычайно тонкие, и Принцу не составляет труда сильным ударом ноги проломить пол под собой, если только на соответствующем участке нижнего уровня не находится колонна. Когда пол проламывается, Принц проваливается на один уровень вниз, при этом не перемещаясь в горизонтальной плоскости. Это действие также занимает у Принца 5 секунд. Конечно, если Принц уже находится на самом нижнем уровне, то пол под ним не проломится.
На одном из участков нижнего уровня Принца ждет Принцесса, отказавшаяся выйти замуж за злого Джаффара. Помогите Принцу найти Принцессу, потратив на это как можно меньше времени.
В первой строке входного файла содержатся натуральные числа \(h\), \(m\) и \(n\) – высота и горизонтальные размеры лабиринта (2 ≤ \(h\), \(m\), \(n\) ≤ 50). Далее во входном файле приведены \(h\) блоков, описывающих уровни лабиринта в порядке от верхнего к нижнему.
Каждый блок содержит \(m\) строк, по \(n\) символов в каждой: «.» (точка) обозначает свободный участок, «o» (строчная латинская буква «o») обозначает участок с колонной, «1» обозначает свободный участок, в котором оказался Принц в начале своего путешествия, «2» обозначает свободный участок, на котором томится Принцесса.
Символы «1» и «2» встречаются во входном файле ровно по одному разу: символ «1» – в описании самого верхнего уровня, а символ «2» – в описании самого нижнего.
Соседние блоки разделены одной пустой строкой.
В выходной файл выведите минимальное время в секундах, необходимое Принцу, чтобы найти Принцессу. Поскольку Добро всегда побеждает Зло, гарантируется, что Принц может это сделать.
3 3 3 1.. oo. ... ooo ..o .oo ooo o.. o.2
60
В неориентированном связном графе \(N\) вершин и \(M\) ребер, каждое из которых имеет вес, выражающийся натуральным числом (разные ребра могут иметь разные веса). В графе нет петель (т.е. ребер, ведущих из вершины в нее саму) и кратных ребер (т.е. между любыми двумя вершинами не более одного ребра).
Весом пути из одной вершины до другой называется сумма весов ребер, по которым этот путь проходит. Кратчайшим путем между двумя вершинами называется путь минимального возможного веса между этими вершинами. Считается, что длина кратчайшего пути от вершины до неё самой равна нулю.
В этом графе вычислили длины кратчайших путей между всеми парами вершин и записали их в виде таблицы. В этой таблице число на пересечении \(i\)-ой строки \(j\)-ого столбца равно длине кратчайшего пути из вершины номер \(i\) в вершину номер \(j\).
После этого исходный граф был утерян.
Напишите программу, которая по заданной таблице кратчайших расстояний восстановит какой-нибудь граф, которому эта таблица могла бы соответствовать, либо установит, что графа описанного в условии вида, которому могла бы соответствовать данная таблица, не существует.
Вводятся числа \(N\) и \(M\), а затем таблица кратчайших расстояний (\(1 ≤ N ≤ 300, 0 ≤ M ≤ 1000\), элементы таблицы кратчайших путей — целые неотрицательные числа, не превышающие \(10^6\)).
Если такой граф существует, выведите в первой строке сообщение YES, в противном случае — сообщение NO. Если граф существует, то начиная со второй строки выведите \(M\) троек чисел, описывающих ребра. Каждое ребро описывается номерами вершин, которые оно соединяет, и весом. Веса всех ребер не должны превышать \(10^6\).
4 4 0 1 2 5 1 0 3 4 2 3 0 7 5 4 7 0
YES 1 2 1 1 3 2 2 4 4 1 4 5
3 2 0 1 1 1 0 1 1 1 0
NO