На кольцевом маршруте суммарной длиной L километров на равном расстоянии друг от друга расположены N остановок (пронумерованных от 1 до N). По этому маршруту движутся M автобусов с одинаковой скоростью v километров в час так, что интервал между двумя идущими друг за другом автобусами один и тот же для всех автобусов (интервалом между автобусами будем называть время, которое проходит между приездом на одну и ту же остановку двух идущих друг за другом автобусов). Автобусы пронумерованы числами от 1 до M. Движение происходит в направлении увеличения номеров остановок.

В некоторый момент времени на всем участке между остановками номер X и Y (не обязательно соседними) начался ремонт дороги, из-за чего скорость движения на этом участке стала w километров в час. Скорость на ремонтируемом участке может оказаться как меньше обычной, так и больше за счет регулировщиков на этом участке дороги. При этом автобусы продолжили движение по маршруту с максимально возможной скоростью (w на ремонтируемом участке и v на остальном). Однако из-за этого интервалы движения между автобусами перестали быть равными.

Если какой-нибудь автобус оказался между остановками X и Y в момент начала ремонта, то он мгновенно меняет свою скорость с v на w, и едет с этой скоростью на протяжении всего ремонтируемого участка. Миновав его, он опять начинает ехать с нормальной скоростью v.

Известно, что в тот момент, когда начался ремонт, автобус номер один находился на остановке номер 1. В тот момент, когда этот автобус в следующий раз оказался на остановке номер 1, на эту остановку пришел диспетчер и стал измерять интервалы между автобусами. Он записывал интервалы между двумя автобусами до тех пор, пока автобус номер один опять не оказался на остановке номер 1.

Напишите программу, которая по информации о параметрах маршрута и ремонтируемом участке определит максимальный из интервалов времени, записанных диспетчером.

Слова в языке Мумба-Юмба могут состоять только из букв \(a\), \(b\) и при этом:

* никогда не содержат двух букв \(b\) подряд,
* ни в одном слове никогда не встречается три одинаковых подслова подряд. Например, по этому правилу в язык Мумба-Юмба не могут входить слова aaa (так как три раза подряд содержит подслово a), ababab (так как три раза подряд содержит подслово ab), aabababa (также три раза подряд содержит подслово ab).
Все слова, удовлетворяющие вышеописанным правилам, входят в язык Мумба-Юмба.
Напишите программу, которая подсчитает количество слов длины ровно \(K\) символов в языке племени Мумба-Юмба.

В королевстве Его Величества Короля Бубея Второго приняты шестизначные автомобильные номера, состоящие только из цифр. Руководство Королевской Секретной Службы пожелало придумать особенные номера для своих сотрудников, чтобы они могли узнать «своих» среди обычных граждан. Было предложено, чтобы номер машины сотрудника Секретной Службы содержал только цифры от 1 до 6. При этом цифры номера должны подчиняться такой закономерности:

1) первые три цифры номера могут быть какими угодно (при условии, что это не цифры 0, 7, 8, или 9);

2) четвертая цифра в сумме с третьей должна давать 7;

3) пятая цифра в сумме со второй должна давать 7;

4) шестая цифра в сумме с первой должна давать 7.

Однако, у руководства Дорожной Службы возникла проблема: они уже успели отпечатать и раздать гражданам первые \(N\) номеров. Определите, у скольких граждан необходимо изъять номера в пользу Секретной Службы, а им самим выдать новые?

Его Величество Король Бубей Второй пожелал назначить новый кабинет министров (информация о том, что случилось со старым – строго засекречена). К составу кабинета министров есть следующие пожелания:

1) министров должно быть как можно меньше (так ими легче управлять, да и на зарплате можно сэкономить);

2) для каждой области (строительство, финансы и т.д.) должен быть хотя бы один министр, который в ней разбирается.

На рассмотрение Его Величества поступило \(N\) кандидатур. Определите, сколько и каких людей должны получить министерские посты, с учетом пожеланий.