Крестьянин, возвращаясь с ярмарки, увидел на мосту странную картину. Какой-то человек сначала считал деньги в кошельке, затем бросал в реку несколько монеток, бежал на другой конец моста, снова считал деньги в кошельке, и опять бросал несколько монеток и шел на другой конец моста. Наконец, пересчитав свои деньги, он явно обрадовался и отправился в дальнейший путь.
– Что ты делал? Зачем ты бросал деньги в воду? – спросил крестьянин, догнав странного человека.
Видя, что свой секрет скрыть не удастся, человек рассказал, что мост волшебный, что, если бросить с моста ровно 29 копеек, то, как только перейдешь мост, количество рублей в оставшейся сумме денег превращаются в новой сумме в количество копеек, а копейки – в рубли, что, перейдя мост несколько раз, можно получить сумму, намного большую первоначальной.
– Самое важное – вовремя остановиться, – сказал человек и ушёл.
Крестьянин задумался, достал кошелек и пересчитал свои деньги. У него было 46 рублей 47 копеек. «29 копеек – не деньги, дай-ка попробую». После первого прохода у него получилось 18р.46к., после второго прохода – 17р.18к., а после третьего – 89р.16к. «Ух-ты! А еще больше можно получить?» – обрадовался крестьянин. После четвертого прохода у него стало 87р.88к., после пятого – 59р.87к., после шестого – 58р.59к., после седьмого – 30р.58к., после восьмого – 29р.30к., после девятого – 1р.29к., а после десятого осталась 1 копейка.
«Эх, дурачина, надо было после третьего раза остановиться!» – расстроился крестьянин.
Напишите программу, которая по начальной сумме денег у крестьянина определит оптимальное число проходов по мосту для получения наибольшей конечной суммы.
Во входном файле в первой строке содержится целое число M – количество копеек, которые нужно бросать с моста (1≤M≤50). Во второй строке содержатся два целых числа R и K через пробел – начальная сумма денег у крестьянина, выраженная в рублях и копейках (0≤R≤99, 0≤K≤99).
В выходной файл вывести наименьшее количество проходов по мосту для получения максимально возможной суммы.
26 31 53
4
Робот Бендер решил открыть аттракцион «Кручу-Верчу» с целью своего обогащения. Аттракцион состоит в следующем: Бендер прячет шарик под одним из \(k\) одинаковых стаканчиков, расположенных на позициях от 1 до \(k\), затем \(n\) раз быстро меняет местами какие-то пары стаканчиков, после чего предлагает отгадать под каким из стаканчиков сейчас шарик.
Бендер — робот, поэтому действует он по определенной программе. Бендер строит последовательность целых чисел \(x_i\), при этом \(x_1 = c\), а \(x_i = a \cdot x_{i-1} + b\) для \(i > 1\).
На \(i\)-ом шаге Бендер меняет местами стаканчики на позициях с номерами \((x_i \bmod k) + 1\) и \(\left( (x_i + 1) \bmod k \right) + 1\).
В начале робот прячет шарик под стаканчик на позиции с номером \(r\). Бендер хочет, чтобы после \(n\) обменов шарик оказался под стаканчиком на позиции с номером \(l\).
Найдите такие \(a\), \(b\) и \(c\), чтобы стаканчик с шариком переместился с \(r\)-й позиции на \(l\)-ю.
В единственной строке входного файла четыре целых числа \(n\), \(k\), \(r\) и \(l\) (\(1 \le n \le 10^5\); \(2 \le k \le 10\); \(1 \le r, l \le k\)).
Если таких чисел не существует, выведите в выходной
файл единственное слово «Impossible
».
Иначе выведите три целых неотрицательных числа \(a\), \(b\) и \(c\).
Числа не должны превосходить \(1000\).