Квадрат трехзначного числа оканчивается тремя цифрами, равными этому числу. Найдите и выведите все такие числа.

Развитие химической науки привело к тому, что высшие фуллерены (сложные молекулы углерода в виде шарика или продолговатой трубки) стали недорогими в производстве. Благодаря своим уникальным оптическим свойствам они нашли свое место и в ювелирной промышленности. Ювелирный дом «Кёрл, Крото и Смолли» выпустил уникальную коллекцию украшений из фуллеренов. Украшение продается в виде набора трубок-фуллеренов различной длины, из которых можно составить украшение самостоятельно.

Норма Джин очень любит сложные углеродные соединения и купила себе набор фуллеренов для составления украшений. Ее фирменный стиль состоит в том, чтобы носить украшения, составленные ровно из трех трубок фуллерена, причем в результате должен получаться тупоугольный треугольник. Норма Джин — объект постоянной охоты папарацци, поэтому не может позволить себе дважды появиться на людях с одним и тем же украшением.

Помогите Норме Джин узнать, сколько вечеров она сможет посетить с имеющимся у нее набором фуллереновых трубок. Фуллереновые трубки одинаковой длины считаются различными. Треугольники считаются различными, если они отличаются хотя бы одной трубкой. Треугольники, состоящие из одних и тех же трубок, считаются одинаковыми независимо от порядка трубок.

Формат XML является распространенным способом обмена данными между различными программами. Недавно программист Иванов написал небольшую программу, которая сохраняет некоторую важную информацию в виде XML-строки.

XML-строка состоит из открывающих и закрывающих тегов.

Открывающий тег начинается с открывающей угловой скобки (<), за ней следует имя тега — непустая строка из строчных букв латинского алфавита, а затем закрывающая угловая скобка (>). Примеры открывающих тегов: <a>, <dog>.

Закрывающий тег начинается с открывающей угловой скобки, за ней следует прямой слеш (/), затем имя тега — непустая строка из строчных букв латинского алфавита, а затем закрывающая угловая скобка. Примеры закрывающихся тегов: </a>, </dog>.

XML-строка называется корректной, если она может быть получена по следующим правилам:

• Пустая строка является корректной XML-строкой.
• A и B — корректные XML-строки, то строка AB, получающаяся приписыванием строки B в конец строки A, также является корректной XML-строкой.
• Если A — корректная XML-строка, то строка <X>A</X>, получающаяся приписыванием в начало A открывающегося тега, а в конец — закрывающегося с таким же именем, также является корректной XML-строкой. Здесь X — любая непустая строка из строчных букв латинского алфавита.

Например, представленные ниже строки:

<a></a>

<a><ab></ab><c></c></a>

<a></a><a></a><a></a>

являются корректными XML-строками, а такие строки как:

<a></b>

<a><b>

<a><b></a></b>

не являются корректными XML-строками.

Иванов отправил файл с сохраненной XML-строкой по электронной почте своему коллеге Петрову. Однако, к сожалению, файл повредился в процессе пересылки: ровно один символ в строке заменился на некоторый другой символ.

Требуется написать программу, которая по строке, которую получил Петров, восстановит исходную XML-строку, которую отправлял Иванов.

Помимо известной операции сложения двух строк, введем операцию умножения целого неотрицательного числа a на строку s, означающую повторение строки s a раз (при a = 0 мы получаем пустую строку).

Даны строки x и z длиной не более 250 символов. Требуется найти такую минимально возможную по длине строку y, что для некоторого натурального i и целого неотрицательного a, будет выполняться следующее: подстрока(ax + y, i, k) = z, здесь i означает, с какого символа берется подстрока, k — длина подстроки строки ax + y. Нумерация символов в строке начинается с 1.

У Пети имеется игровое поле размером \(3\times3\), заполненное числами от 1 до 9. В начале игры он может поставить фишку в любую клетку поля. На каждом шаге игры разрешается перемещать фишку в любую соседнюю по стороне клетку, но не разрешается посещать одну и ту же клетку дважды. Петя внимательно ведет протокол игры, записывая в него цифры в том порядке, в котором фишка посещала клетки. Пете стало интересно, какое максимальное число он может получить в протоколе. Помогите ему ответить на этот вопрос.