Дана таблица, состоящая из N строк и M столбцов. В каждой клетке таблицы записано одно из чисел: 0 или 1. Расстоянием между клетками (x1, y1) и (x2, y2) назовем сумму |x1-x2|+|y1-y2|. Вам необходимо построить таблицу, в клетке (i, j) которой будет записано минимальное расстояние между клеткой (i, j) начальной таблицы и клеткой, в которой записана 1. Гарантируется, что хотя бы одна 1 в таблице есть.

На стандартной шахматной доске (8х8) живут 2 шахматных коня: Красный и Зеленый. Обычно они беззаботно скачут по просторам доски, пощипывая шахматную травку, но сегодня особенный день: у Зеленого коня День Рождения. Зеленый конь решил отпраздновать это событие вместе с Красным. Но для осуществления этого прекрасного плана им нужно оказаться на одной клетке. Заметим, что Красный и Зеленый шахматные кони сильно отличаются от черного с белым: они ходят не по очереди, а одновременно, и если оказываются на одной клетке, никто никого не съедает. Сколько ходов им потребуется, чтобы насладиться праздником?

Дан связный неориентированный граф без петель и кратных ребер. Разрешается удалять из него ребра. Требуется получить дерево.

Государство Флатландия представляет собой прямоугольник размером \(M\) × \(N\), состоящий из единичных квадратиков. Флатландия разделена на K провинций (2 <= \(K\) <= 100). Каждая провинция представляет собой связное множество квадратиков, т.е. из каждой точки провинции можно дойти до любой другой ее точки, при этом разрешается переходить с квадратика на квадратик, только если они имеют общую сторону (общей вершины недостаточно). Во Флатландии нет точки, которая граничила бы более чем с тремя провинциями (т.е. четыре квадратика, имеющие общую вершину, не могут принадлежать четырем разным провинциям).

Каждая провинция имеет свой символ. Столица Флатландии находится в провинции, которой принадлежит символ \(A\) (заглавная латинская буква \(A\)). Провинция называется пограничной, если она содержит граничные квадратики. Провинция, в которой находится столица Флатландии, не является пограничной.

Король соседнего с Флатландией королевства Ректилания решил завоевать Флатландию. Для этого он хочет захватить столицу Флатландии. Однако он знает, что сил его армии недостаточно, чтобы сделать это сразу. Поэтому сначала он хочет окружить столичную провинцию, чтобы ослабить силы противника долгой блокадой, а потом захватить столицу.

Чтобы окружить провинцию, требуется захватить все провинции, с которыми она граничит. Две провинции граничат, если существует два квадратика, имеющие общую сторону, один из которых принадлежит первой из них, а другой - второй. Чтобы захватить провинцию, надо чтобы выполнялось одно из двух условий: либо она пограничная, либо граничит с какой-либо уже захваченной провинцией.

Чтобы сберечь силы своей армии, король Ректилании хочет установить блокаду столичной провинции, захватив как можно меньше провинций. Помогите ему выяснить, сколько провинций требуется захватить. Захватывать столичную провинцию нельзя, поскольку для этого сил армии Ректилании пока недостаточно.

Дима обнаружил у папы на столе специальный чертежный прибор, похожий на циркуль - измеритель. Измеритель отличается от обычного циркуля тем, что в обеих его ножках находятся иголки (у обычного циркуля в одной ножке находится иголка, а в другой - грифель).

Дима взял клетчатый лист бумаги, установил между иглами измерителя некоторое расстояние, прочно зафиксировав его, и начал втыкать измеритель в лист бумаги. Каждый раз Дима втыкал в лист обе иглы измерителя, при этом он всегда делал это так, что дырочки получались в точках пересечениях линий, которыми лист разлинован на клетки. При этом в одну и ту же дырку Дима мог вставлять измеритель несколько раз.

Вечером папа нашел лист, с которым развлекался Дима, и решил выяснить, какое расстояние между иглами измерителя Дима мог установить. Все, что знает папа - координаты дырок, проделанных иглами измерителя. Помогите Папе решить поставленную задачу.