--->
54 задач
<---
Источники
Ориентированный граф задан матрицей смежности. Найдите полустепени захода и полустепени исхода всех вершин графа.
Сначала вводится число n ( \(1 \le n \le 100\) ) – количество вершин в графе, а затем n строк по n чисел, каждое из которых равно 0 или 1, – его матрица смежности.
Выведите n пар чисел – для каждой вершины сначала выведите полустепень захода и затем полустепень исхода.
5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 1 0 2 0 0 1 0
Ориентированный граф задан списком ребер. Найдите степени всех вершин графа.
Сначала вводятся числа n ( \(1 \le n \le 100\) ) – количество вершин в графе и m ( \(1 \le m \le n(n - 1)\) ) – количество ребер. Затем следует m пар чисел – ребра графа.
Выведите n пар чисел – для каждой вершины сначала выведите полустепень захода и затем полустепень исхода.
5 3 2 5 3 1 3 2
1 0 1 1 0 2 0 0 1 0
Напомним, что вершина ориентированного графа называется истоком, если в нее не входит ни одно ребро и стоком, если из нее не выходит ни одного ребра.
Ориентированный граф задан матрицей смежности. Найдите все вершины графа, которые являются истоками, и все его вершины, которые являются стоками.
Сначала вводится число n ( \(1 \le n \le 100\) ) – количество вершин в графе, а затем n строк по n чисел, каждое из которых равно 0 или 1, – его матрица смежности.
Вначале выведите k – число истоков в графе и затем k чисел – номера вершин, которые являются истоками, в возрастающем порядке. Затем выведите информацию о стоках в том же порядке.
5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 3 4 3 1 4 5
Неориентированный граф называется регулярным, если все его вершины имеют одинаковую степень. Для заданного списком ребер графа проверьте, является ли он регулярным.
Сначала вводятся числа n ( \(1 \le n \le 100\) ) – количество вершин в графе и m ( \(0 \le m \le n(n - 1) /2\) ) – количество ребер. Затем следует m пар чисел – ребра графа.
Выведите «YES», если граф является регулярным, и «NO» в противном случае.
5 0
YES
Неориентированный граф с кратными рёбрами называется полным, если любая пара его различных вершин соединена хотя бы одним ребром. Для заданного списком ребер графа проверьте, является ли он полным.
Сначала вводятся числа n ( \(1 \le n \le 100\) ) – количество вершин в графе и m ( \(1 \le m \le n(n - 1) /2\) ) – количество ребер. Затем следует m пар чисел – ребра графа.
Выведите «YES», если граф является полным, и «NO» в противном случае.
5 18 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 4 1 5 1 5 2 3 2 4 2 4 2 5 3 4 3 4 3 4 3 5 3 5 4 5
YES