Темы --> Информатика --> Алгоритмы --> Алгоритмы на графах --> Способы задания графа
---> 10 задач <---
Источники --> Личные олимпиады
    Олимпиады сайта(17 задач)
    Школьная личная олимпиада ФМШ №2007 г. Москвы(7 задач)
    Золотая середина (Новосибирск)(10 задач)
    Нижегородская олимпиада школьников(42 задач)
    Московская олимпиада школьников(168 задач)
    Индивидуальная олимпиада по информатике и программированию (ИОИП)(22 задач)
    Открытая олимпиада школьников(173 задач)
    Украинские олимпиады(61 задач)
    Республиканская олимпиада школьников (Беларусь)(6 задач)
    Жаутыковские олимпиады(8 задач)
    Всероссийская олимпиада школьников(304 задач)
    Международные олимпиады(32 задач)
    Central European Olympiad in Informatics (4 задач)
    Интернет-олимпиады(2 задач)
    COCI(36 задач)
    Турнир Архимеда(36 задач)
    Baltic Olympiad in Informatics(10 задач)
Страница: 1 2 >> Отображать по:
#15
Файловый менеджер
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Петя работает над очень большим проектом. Проект содержит N файлов. В процессе работы Пете часто приходится просматривать и редактировать файлы. Для ускорения работы Петя использует файловый менеджер Fur Manager, который отображает список имен файлов проекта в некотором порядке.

В текущей версии Fur Manager’a для перемещения по списку имен файлов есть следующие возможности:

  1. можно нажать клавишу вниз, при этом курсор перемещается на следующий файл в списке, для последнего файла следующим считается первый;

  2. можно нажать клавишу вверх, при этом курсор перемещается на предыдущий файл в списке, для первого файла предыдущим считается последний;

  3. можно нажать клавишу Alt и, удерживая ее, набрать последовательность латинских букв. После этого клавишу Alt следует отпустить, и в этот момент курсор переместится на ближайший файл, имя которого начинается c заданной последовательности символов. Ближайший файл — это файл, на который можно переместиться за наименьшее количество нажатий клавиши вниз. Если заданная последовательность является началом имени текущего файла, или файла, имя которого начинается с этой последовательности, не существует, то курсор останется на месте.

Первая и вторая из описанных возможностей файлового менеджера требуют по одному нажатию клавиши, а третья — одного нажатия (нажатие клавиши Alt) плюс количество нажатий, равное длине набранной последовательности латинских букв.

Файлы пронумерованы от 1 до N в порядке их следования. После загрузки Fur Manager’а курсор находится на первом файле.

Петя знает, что ему сначала придется редактировать файл с номером a1, затем с номером a2 и так далее, а последним — файл с номером ak. В последовательности a1, a2, ..., ak один и тот же номер может встречаться несколько раз. При каждом перемещении от одного файла к другому Петя хочет нажимать как можно меньше клавиш.

Требуется написать программу, которая выдает искомую последовательность нажатий клавиш.

Входные данные

В первой строке входных данных содержится целое число N (1 ≤ N ≤ 1000) — количество файлов в проекте.

В следующих N строках записаны имена файлов, по одному в каждой строке. Файлы перечислены в том порядке, в котором они отображаются файловым менеджером. Имена состоят только из строчных латинских букв. Длина каждого имени не превосходит 2000 символов. Все имена файлов различны.

Далее в следующей строке записано целое число k (1 ≤ k ≤ 10).

Последняя строка входных данных содержит k целых чисел a1, a2, ..., ak (1 ≤ ai ≤ N) — номера редактируемых файлов. Редактирование файлов выполняется в том порядке, в котором они встречаются в последовательности a1, a2, ..., ak.

Выходные данные

Выведите описание искомой последовательности нажатий клавиш в виде k блоков информации:

  • первый блок информации описывает перемещение от файла с номером 1 к файлу с номером a1;
  • второй блок информации описывает перемещение от файла с номером a1 к файлу с номером a2;
  • …
  • k-ый блок информации описывает перемещение от файла с номером ak–1 к файлу с номером ak.

Каждый блок информации выглядит следующим образом.

В первой строке блока записывается число L — наименьшее количество нажатий клавиш, необходимое для перемещения от очередного файла последовательности к следующему.

Следующие L строк блока описывают нажимаемые клавиши. Каждая из строк содержит описание одной клавиши:

  • если нажимается клавиша вниз, то в строке записывается слово down;
  • если нажимается клавиша вверх, то в строке записывается слово up;
  • если нажимается клавиша Alt, то в строке записывается слово Alt;
  • при нажатии клавиши с латинской буквой выводится соответствующая ей латинская буква.

Если существует несколько оптимальных способов перемещения, то требуется вывести любой из них.

Система оценки
  • Подзадача 1. Решения, верно работающие при \(n \leqslant 30\), оцениваются в 28 баллов. Баллы ставятся при прохождении всех тестов.
  • Подзадача 2. Решения, верно работающие при больших ограничениях, оцениваются по 4 балла за тест..
Примеры
Входные данные
6
a
b
c
d
e
f
4
4 3 1 6
Выходные данные
2
Alt
d
1
up
2
Alt
a
1
up
#21
Электрички на перегонах не меняют
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes

На пригородной железной дороге N станций и M соединяющих их перегонов. Любые две станции соединены не более чем одним перегоном. Сеть перегонов устроена так, что, отправившись от любой станции, можно вернуться на нее, только проехав хотя бы один перегон дважды. На железной дороге организовано движение электричек. Каждая электричка ходит в обоих направлениях по своему маршруту между двумя конечными станциями и останавливается на всех промежуточных станциях

Для удобства пассажиров руководство железной дороги решило ввести новую систему оплаты проезда. По этой системе каждой станции присваивается некоторое целое число, называемое тарифным номером этой станции. Стоимость проезда между двумя станциями без пересадок определяется модулем разности тарифных номеров этих станций. Тарифные номера станций вдоль маршрута каждой электрички должны изменяться монотонно, то есть при движении в каком-либо направлении строго возрастать и, следовательно, строго убывать при движении в обратном направлении. Это обеспечивает рост стоимости проезда с увеличением количества пройденных перегонов.

Требуется написать программу, которая назначит каждой станции тарифный номер.

1

4 станции, 3 перегона: 1-4, 2-4, 3-4

Маршруты: 1-4-2, 2-4-3, 3-4-1.


Ответ: решения нет

2

5 станций, 4 перегона: 1-5, 2-5, 3-5, 4-5

Маршруты: 1-5-2, 2-5-3, 3-5-4, 4-5-1.


Ответ: решение есть; например, следующее: номер станции: 1 2 3 4 5

тарифный номер: 1 4 1 5 3


Замечание: тарифные номера разных станций могут совпадать.
Входные данные

В первой строке входных данных содержатся два целых числа: N — количество станций (2 ≤ N ≤ 100 000), и M — количество перегонов между ними (1 ≤ M ≤ N – 1). В последующих M строках записаны пары целых чисел a, b (a ≠ b, 1 ≤ a ≤ N, 1 ≤ b ≤ N), означающие наличие перегона между станциями a и b. За ними в отдельной строке записано единственное целое положительное число K — количество маршрутов электричек. В последующих K строках идут описания маршрутов электричек, по одному на строке. Каждое описание представляет собой последовательность целых чисел — номеров всех станций маршрута в порядке одного из двух возможных направлений следования электрички. Описание маршрута заканчивается числом 0.

Все номера станций в описании маршрута различны. Количество станций в каждом маршруте не менее двух. Любые две последовательные станции в маршруте каждой электрички соединены перегоном. Суммарное количество станций в описаниях всех маршрутов не превосходит 200 000. Могут быть станции и перегоны, через которые не проходит ни одна электричка.

Выходные данные

В первую строку  выведите «NO», если искомого назначения тарифных номеров не существует. В противном случае в первую строку выведите «YES», а в следующей строке — N целых положительных чисел, где i-е число — тарифный номер i-й станции. Тарифный номер каждой станции должен находиться в диапазоне от 1 до N.

Если существует несколько решений, необходимо вывести любое из них.

Система оценивания

Тесты к этой задаче состоят из четырёх групп. Баллы за каждую группу ставятся только при прохождении всех тестов группы и всех тестов предыдущих групп.

  • Группа 1 (20 баллов): N, K <= 20
  • Группа 2 (30 баллов): N, K <= 2000
  • Группа 3 (50 баллов): без дополнительных ограничений
Примеры
Входные данные
6 5
1 2
5 2 
5 6
4 5
3 2
6
1 2 0
5 6 0
3 2 1 0
5 2 3 0
4 5 2 0
6 5 4 0
Выходные данные
YES
2 3 4 1 2 3
#510
Метро
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
Задано описание метрополитена в виде описания веток. Каждая ветка содержит номера станций, которые на ней находятся. Станция, присутствующая на нескольких ветках - пересадочная. Требуется определить маршрут от станции до станции с минимальным количеством пересадок.

Метрополитен состоит из нескольких линий метро. Все станции метро в городе пронумерованы натуральными числами от 1 до \(N\). На каждой линии расположено несколько станций. Если одна и та же станция расположена сразу на нескольких линиях, то она является станцией пересадки и на этой станции можно пересесть с любой линии, которая через нее проходит, на любую другую (опять же проходящую через нее).

Напишите программу, которая по данному вам описанию метрополитена определит, с каким минимальным числом пересадок можно добраться со станции \(A\) на станцию \(B\). Если данный метрополитен не соединяет все линии в одну систему, то может так получиться, что со станции \(A\) на станцию \(B\) добраться невозможно, в этом случае ваша программа должна это определить.

Входные данные

Сначала вводится число \(N\) — количество станций метро в городе (2≤\(N\)≤100). Далее следует число \(M\) — количество линий метро (1≤\(M\)≤20). Далее идет описание \(M\) линий. Описание каждой линии состоит из числа \(P_i\) — количество станций на этой линии (2≤\(P_i\)≤50) и \(P_i\) чисел, задающих номера станций, через которые проходит линия (ни через какую станцию линия не проходит дважды).

Затем вводятся два различных числа: \(A\) — номер начальной станции, и \(B\) — номер станции, на которую нам нужно попасть. При этом если через станцию \(A\) проходит несколько линий, то мы можем спуститься на любую из них. Так же если через станцию \(B\) проходит несколько линий, то нам не важно, по какой линии мы приедем.

Выходные данные

Выведите минимальное количество пересадок, которое нам понадобится. Если добраться со станции \(A\) на станцию \(B\) невозможно, программа должна вывести одно число –1 (минус один).

Примеры
Входные данные
5
2
4 1 2 3 4
2 5 3
3 1
Выходные данные
0
Входные данные
5
5
2 1 2
2 1 3
2 2 3
2 3 4
2 4 5
1 5
Выходные данные
2
Входные данные
10
2
6 1 3 5 7 4 9
6 2 4 6 8 10 7
3 8
Выходные данные
1
Входные данные
4
2
2 1 2
2 3 4
1 3
Выходные данные
-1
#999
Юный поджигатель
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
Дан граф на клетчатом поле, вершины которого могут находится в целых клетках и соединяться по линиям сетки или по диагонали клеток (в случае пересечения двух клеток там также создается вершина). Необходимо найти вершину, расстояние от которой до самой дальней минимально.

На клеточном поле введена система координат так, что центр координат находится в точке пересечения линий сетки и оси направлены вдоль линий сетки.

На этом поле выложили связную фигуру, состоящую из спичек. Использовались спички двух типов:

  • Спички длины 1 выкладывались по сторонам клеток.
  • Спички длины выкладывались по диагоналям клеток.

Ребенок хочет сжечь фигуру. При этом он может поджечь ее в одной точке, имеющей целочисленные координаты (например, в точке A на рисунке поджигать фигуру нельзя, а в точках B и C — можно).

Известно, что огонь распространяется вдоль спички равномерно (но по каждой спичке — со своей скоростью). Спичка может гореть в нескольких местах (например, когда она загорается с двух концов; или когда в середине диагональной спички огонь перекидывается с одной спички на другую — огонь расползается по вновь подожженной спичке в обе стороны).

Напишите программу, которая определит, в какой точке нужно поджечь фигуру, чтобы она сгорела за минимальное время.

Входные данные

Во входном файле записано сначала число N — количество спичек (1N40). Затем идет N пятерок чисел вида X1, Y1, X2, Y2, T, задающих координаты концов спички и время ее сгорания при условии, что она будет подожжена с одного конца (гарантируется, что каждая спичка имеет длину 1 или , все спички образуют связную фигуру, и положение никаких двух спичек не совпадает). Все координаты — целые числа, по модулю не превышающие 200, время сгорания — натуральное число, не превышающее 107.

Выходные данные

Выведите координаты целочисленной точки, в которой нужно поджечь фигуру, чтобы она сгорела за наименьшее время, а затем время, за которое в этом случае фигура сгорит. Время должно быть выведено с точностью не менее 2-х знаков после десятичной точки. Если решений несколько, выведите любое из них.

Примеры
Входные данные
1
0 0 1 1 1
Выходные данные
0 0
1.00
Входные данные
5
0 0 0 1 1
1 0 0 1 10
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
2 2 1 1 1
Выходные данные
0 0
3.25
Входные данные
3
1 1 1 2 10
1 2 2 2 10
1 1 2 2 50
Выходные данные
2 2
35.00
#1003
Вырезанные фигуры
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
4 megabytes
Дано клетчатое поле и вырезанные на нем полосы (вертикальные или горизонтальные). Необходимо подсчитать, сколько фигур вырезано.

Эпидемия гриппа не обошла стороной семиклассника Алешу. Скучая дома, Алеша решил вырезать фигурки из листа клетчатой бумаги. Лист состоял из M строк и N столбцов клеточек. Сначала Алеша нарисовал на листе границы фигур. Количество фигур было не меньше 2. Чтобы фигуры получались ровными, границы фигур Алеша рисовал строго по линиям имеющейся клеточной разметки листа (при этом некоторые границы фигур могли пройти по границам листа). Форма фигур могла быть любой, но при этом все фигуры были связными (фигура называется связной, если из любой ее клетки можно добраться до любой другой, ходя только по клеткам фигуры и перемещаясь каждый раз в одну из 4-х соседних по стороне клеток). Никакие две фигуры не имели общих точек, в том числе не касались углами клеток.

<>Затем Алеша вырезал нарисованные фигуры, делая разрезы только по их границам. При этом оставшаяся часть листа осталась связной (то есть не распалась на несколько частей).

Лист с вырезами Алеша отсканировал. Сканер в своей памяти по результатам сканирования построил таблицу, состоящую из нулей и единиц, из M строк и N столбцов (строки нумеруются сверху вниз от 1 до M, столбцы — слева направо от 1 до N). Каждый элемент таблицы соответствовал клеточке исходного листа. Единица обозначала, что соответствующая клетка листа осталась на месте, ноль — соответствующая клетка была вырезана.

На рис. 1 приведен пример клетчатого листа, а на рис. 2 — соответствующая ему таблица в памяти сканера:








































































 

Рис 1.

Исходный клеточный лист с вырезанными фигурами

Размер листа: M=6, N=12.

Количество вырезанных фигур: 3

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1
 

Рис 2.

Такая таблица строится в памяти сканера

После этого сканер представил полученную таблицу в специальном, описанном ниже формате и передал информацию на компьютер. Напишите программу, которая по полученной информации установит:

Пункт 1. Сколько клеток было вырезано из листа?

Пункт 2. Сколько фигур было вырезано?

Описание формата представления таблицы

Последовательность подряд идущих по горизонтали или вертикали единиц будем называть полосой. Полосу можно задаеть 4 числами:

  • направление (0—горизонтальная, 1—вертикальная)
  • (i, j) — координаты начальной клетки полосы (начальной является самая левая клетка для горизонтальной полосы, и самая верхняя — для вертикальной), i — номер строки клетки, j — номер столбца
  • d — длина полосы (количество подряд стоящих единиц).>

Всю таблицу разобьем на полосы, состоящие из единиц так, чтобы каждая единица принадлежала хотя бы одной полосе. При этом полосы могут пересекаться, а также накладываться. Таким образом, таблица представляется в виде описания всех полос, которое удовлетворяет трем дополнительным требованиям:

  • В каждой клетке начинается не более одной полосы.
  • Полосы перечислены в порядке следования их начальных клеток (клетки перечисляются по строкам сверху вниз, в строке — слева направо).
  • Общее число полос не превышает 256000.

Заметим, что таблица может быть представлена в виде полос разными способами, но каждое представление позволяет однозначно восстановить таблицу.

Входные данные

Во входном файле записано сначала число \(P\) (1 или 2) — номер пункта задачи, ответ на который требуется получить. Далее записаны размеры исходного листа — числа \(M\) и \(N\) \((1 \le M \le 4000, 1 \le N \le 4000)\). Затем записано число \(K\) \((0 \le K \le 256000)\) — количество полос в описании полученной таблицы. Затем идет K четверок чисел, описывающих полосы (полосы перечисляются в порядке начальных клеток полос: по строкам сверху вниз, в строке — слева направо).

Выходные данные

В выходной файл выведите искомое количество (если \(P=1\), то — количество клеток, вырезанных из листа, если \(P=2\), то — количество фигур, вырезанных из листа).

Примеры
Входные данные
1
40 400
2
1 1 100 40
0 1 101 1
Выходные данные
15959
Входные данные
2
40 400
2
1 1 100 40
1 1 101 1
Выходные данные
2
Страница: 1 2 >> Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест