--->
33 задач
<---
Источники
Двое играют в следующую игру. Из кучки спичек за один ход игрок вытягивает либо 1, либо 2, либо 1000 спичек. Выигрывает тот, кто забирает последнюю спичку. Кто выигрывает при правильной игре?
Вводится одно натуральное число — \(N\) ( 1≤ \(N\) ≤ 10000) начальное количество спичек в кучке.
Выведите 1, если выигрывает первый игрок (тот, кто ходит первым), или 2, если выигрывает второй игрок.
2
1
3
2
Слава и Оля играют в игру умножения - умножают целое число \(P\) на одно из чисел от 2 до 9. Слава всегда начинает с \(P\) = 1, делает умножение, затем число умножает Оля, затем Слава и т.д. Перед началом игры им задают случайное число \(N\), и победителем считается тот, кто первым получит \(P\) >= \(N\). Определить, кто выиграет при заданном \(N\), если оба играют наилучшим образом.
В первой строке находится единственное число \(N\). 2 <= \(N\) <= 4 294 967 295.
Выводится одна строка - "Stan wins.", если победит Слава, или "Ollie wins.", если победит Оля.
10
Ollie wins.
19
Stan wins.
Бумажная полоска разделена на N клеток. Двое играющих по очереди выбирают и зачёркивают ровно K пустых смежных клеток. Выигрывает сделавший последний ход. Оба игрока придерживаются правильной стратегии. Дана ситуация игры. Требуется определить, кто выиграет.
Ограничения:1 <= K <= N <= 40.
В первой строке содержатся числа N и K, во второй строке N символов: латинская заглавная O - пустая клетка, латинская заглавная X - зачёркнутая клетка.
Вывести одно число: 1, если выиграет первый, сделавший ход; 2, если выиграет второй; 0, если ход сделать нельзя.
1 1 O
1
2 1 OO
2
3 1 OOO
1
38 1 OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
2
В игру крестики-крестики играют на поле размером 1 × N. Два игрока ходят по очереди. На каждом ходу игрок выбирает одну свободную ячейку и ставит там крестик. Если после его хода оказывается три крестика подряд, то он побеждает.
По известному N вам необходимо определить какой игрок победит при оптимальной игре обоих игроков.
Входной файл содержит одно число N (3 ≤ N ≤ 2000).
Выведите 1, если побеждает первый игрок и 2, если побеждает второй игрок.
3
1
6
2
После того, как к удивлению тётушки Полли, её забор был покрашен, она поручила Тому Сойеру обновить краску на плитках, которыми был вымощен их квадратный двор. Двор был покрыт NN одинаковыми квадратными плитками, каждая из которых когда-то давно была покрашена в один из K цветов (K<N). Краска на плитках потускнела и Тому Сойеру поручили их покрасить, на этот раз в один любой цвет (из тех же К цветов). Покрасить нужно все плитки, в том числе и те, которые уже были покрашены в этот цвет раньше.
Окунув кисть в ведро с краской один раз, можно перекрасить один горизонтальный или вертикальный ряд плиток. Чтобы разнообразить свою работу, Том придумал, что ряд плиток можно красить только цветом, которым на данный момент уже покрашены (старой или новой краской) по крайней мере две плитки выбранного ряда (вертикального или горизонтального). За один раз Том собирается красить допустимым цветом весь ряд целиком, независимо от того, были ли уже перекрашены какие-либо его плитки ранее. Помогите Тому определить, какое минимальное число раз ему придется обмакнуть кисть, чтобы перекрасить все плитки, следуя придуманным правилам, и в какой цвет окажутся окрашены все плитки.
В первой строке входного файла записаны через пробел два числа: N — количество плиток в одном ряду (1<N≤200) и K (1≤K<N). В каждой из следующих N строк записаны N натуральных чисел, обозначающих номера цветов красок, в которые когда-то были выкрашены соответствующие плитки данного горизонтального ряда. Номера цветов — натуральные числа в диапазоне от 1 до K.
В выходной файл выведите два числа: L — какое минимальное число раз придется окунать кисть в ведро с краской, и номер краски С, в которую в результате окажутся перекрашены все плитки двора. Если таких красок может быть несколько, то выведите номер любой из них.
Если перекрасить все плитки, следуя придуманным Томом правилам, нельзя, выведите два раза число 0.
3 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2
4 1
2 1 1 1 1 1
2 1