Динамическое программирование на таблицах(46 задач)
Динамическое программирование по подстрокам(21 задач)
Задача о рюкзаке(34 задач)
0 | 2 | 2 | 2 | 2 |
0 | 2 | 2 | 2 | 2 |
1 | 1 | 2 | 2 | 2 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
На поле NxM клеток (N строк и M столбцов) положили K прямоугольников один поверх другого в случайном порядке. Длины сторон прямоугольников выражаются целым числом клеток. Прямоугольники не выходят за границы поля. Границы прямоугольников совпадают с границами клеток поля.
Получившуюся ситуацию записали в таблицу чисел (каждой клетке поля соответствует клетка таблицы). Если клетка поля не закрыта прямоугольником, то в соответствующую клетку таблицы записали число 0. Если же клетка закрыта одним или несколькими прямоугольниками, то в соответствующую клетку таблицы записали число, соответствующее номеру самого верхнего прямоугольника, закрывающего эту клетку.
По содержимому таблицы требуется определить положение и размеры прямоугольников.
Гарантируется, что во входных данных содержится информация, которой достаточно для однозначного определения размеров прямоугольников.
В первой строке входного файла записаны целые числа N, M, K (1N200, 1M200, 1K255). Далее следует N строк по M чисел в каждой — содержимое таблицы. Все числа в таблице целые, находятся в диапазоне от 0 до K включительно.
В выходной файл необходимо выдать K строк. Каждая строка должна описывать соответствующий ее номеру прямоугольник четырьмя числами R C H W (R и C должны описывать координаты левого нижнего угла прямоугольника, а H и W — координаты правого верхнего угла). Числа должны разделяться пробелом.
Оси координат устроены следующим образом: начало координат находится в нижнем левом углу поля, а оси координат направлены вдоль сторон поля (ось Ox — вдоль нижней стороны, а ось Oy — вдоль левой стороны). Клетки поля имеют размер 1x1. Таким образом, координаты левого нижнего угла поля — (0,0), правого верхнего — (M,N). Заметьте, что вы должны вывести координаты углов прямоугольников (как точек) в этой системе координат, а не координаты угловых клеток, покрытых прямоугольниками.
4 5 2 0 2 2 2 2 0 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 0 0 0
0 0 2 2 1 1 5 4
Оператор сотовой связи решил разработать несколько безлимитных тарифных планов, отличающихся между собой ежемесячной абонентской платой и набором дополнительных услуг. Менеджерам по работе с клиентами удалось выяснить, сколько каждый из VIP-абонентов компании готов тратить в месяц на услуги сотовой связи. Теперь сотовая компания хочет предложить каждому из абонентов свой тарифный план, но, к сожалению, комитет по антимонопольной политике разрешает сотовой компании иметь не более K безлимитных тарифных планов.
Помогите менеджерам компании разработать эти K тарифных планов, чтобы максимизировать доходы компании.
В первой строке входного файла записаны два числа: количество VIP-абонентов компании N (1≤N≤100) и количество тарифных планов K (1≤K≤100).
Далее записано N целых чисел Ai — сумма, которую i-ый абонент готов тратить на связь в месяц (0≤Ai≤100000).
Выведите в выходной файл K натуральных чисел — размеры абонентской платы в тарифных планах в порядке возрастания. Размер абонентской платы не должен быть меньше 1 и не может превышать 109.
Считается, что каждому абоненту будет предложен тарифный план, в котором абонентская плата максимально возможная, но не превышающая Ai, и этот абонент будет обслуживаться по этому тарифному плану. Если такого тарифного плана не окажется, абонент не будет обслуживаться компанией.
Доходы компании вычисляются как сумма абонентской платы, внесенной всеми абонентами компании.
Комментарии к примерам тестов
1. Мы не будем обслуживать абонента, который готов платить 1. Абонента, который готов платить 4, мы подключим к первому тарифному плану. Абонентов, готовых платить 5 — ко второму, готовых платить 8 и 9 — к третьему, и готового платить 80 — к четвертому. Итого суммарный доход компании составит 4 + 5*4 + 8*2 + 80 = 120
2. Подключаем каждого абонента к своему тарифу, 4-й тариф не используем. Суммарный доход — 1+2+30=33
3. Подключаем всех, кроме первого и третьего абонентов, к единственному тарифу. Суммарный доход — 4*4 = 16
4. Поскольку мы не имеем права делать тариф с нулевой абонентской платой, то 1-го и 3-го абонентов обслуживать не будем.
9 4 9 1 5 5 5 5 4 8 80
4 5 8 80
3 4 1 2 30
1 2 30 31
6 1 0 4 3 5 13 6
4
3 2 0 1 0
1 2
Папа Васи очень заботится об образовании сына. Особое значение он придает иностранным языкам. Недавно они приступили к изучению английского. Чтобы ускорить процесс, папа разговаривает с Васей исключительно на нем. Разумеется, это создает некоторые трудности при общении. Каждый раз, когда Вася что-нибудь скажет, папе приходится долго гадать, что именно он имел в виду.
Папа знает словарный запас сына. Считается, что Вася мог иметь в виду словарное слово P, если оно входит как подпоследовательность в слово T (то, что он сказал). Другими словами, если существует такая возрастающая последовательность индексов i1 < i2 < ... < im (где m — длина P), что P[j] = T[ij] для всех j = 1..m.
Вам дается словарный запас Васи и сказанное им слово. Для каждого словарного слова надо определить, мог ли Вася иметь его в виду.
В первой строке входного файла содержится единственное число K.
В следующих K строках идут слова из словаря, по одному на каждой строке. На последней (K + 2)-й строке входного файла содержится слово, сказанное Васей, длиной не более 100 000. Все слова в словаре непустые.
Все слова состоят из строчных латинских букв. Гарантируется, что суммарная длина слов из словаря не превышает 1 000 000 символов.
В выходной файл выведите K строк. В i-й строке должно быть записано ‘YES’, если Вася мог иметь в виду слово номер i из словаря, и ‘NO’ в противном случае.
4 hi hello bye oh ahhinellation
YES YES NO NO
5 want drink ink ant in iwanttosleep
YES NO NO YES YES
Дано выражение, содержащее натуральные числа и знаки сложения (+) и умножения (*).
Расставьте скобки так, чтобы значение этого выражения была наибольшим возможным.
Гарантируется, что максимальное значение выражения не превосходит 10000.
Входные данные
Вводится одна строка длиной не более 100 символов.
Выходные данные
Выведите ту же строку с расставлеными скобками.
Примеры
Входные данные | Выходные данные |
2+2*3*4 | (2+2)*3*4 |
2+2*3*4 | (2+2)*(3*4) |
2+2*3*4 | ((2+2)*3)*4 |
1+1 | 1+1 |
1+1 | (1)+1 |