Составьте программу, которая по координатам вершин треугольника находит длину L стороны квадрата минимальной площади, в который можно поместить этот треугольник. L достаточно найти с точностью 10-4.
Файл содержит в одной строке действительные числа X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3, разделенные пробелами, – координаты вершин треугольника (-10000 X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3 10000).
Файл должен содержать одно число - длину L стороны искомого квадрата.
0.0 0.0 1.1 0.0 0.0 1.1
1.100000000
Для проведения олимпиады школьников по информатике требуется соединить компьютеры в сеть. Организаторы олимпиады разработали схему соединения компьютеров. В соответствии с этой схемой некоторые пары компьютеров должны быть соединены кабелем, и сигнал сможет дойти по кабелям от любого компьютера до любого другого, возможно, через другие компьютеры.
Некоторые компьютеры могут быть соединены циклически. Цикл называется простым, если каждый компьютер из этого цикла соединён ровно с двумя другими компьютерами этого цикла, и в этот цикл никакой кабель не входит более одного раза. Некоторые кабели могут не входить ни в какой цикл.
Известно, что в разработанной схеме никакой кабель не принадлежит двум простым циклам одновременно.
Организаторам олимпиады поручено разместить компьютеры в зале соревнований. При размещении должны выполняться следующие условия:
1.Компьютеры размещаются на плоскости в точках с целочисленными координатами.
2.Координаты компьютеров x и y лежат в диапазоне 0 ≤ x, y ≤ 106.
3.Никакие два компьютера не располагаются в одной точке.
4.Кабели являются отрезками прямых.
5.Кабели не пересекаются между собой и не проходят через точки размещения компьютеров, к которым они не подключены.
Требуется написать программу, выполняющую размещение компьютеров по заданному описанию схемы.
В первой строке входного файла содержатся числа N и M — количество компьютеров и количество кабелей в схеме (1 ≤ N ≤ 100 000, 0 ≤ M ≤ 200 000). В последующих M строках содержатся пары чисел, разделенных пробелами. Каждая такая пара описывает один кабель, числа представляют собой номера соединенных компьютеров. Компьютеры пронумерованы от 1 до N. Никакая пара не встречается дважды, и никакой кабель не соединяет компьютер с самим собой.
Выходной файл должен содержать N строк. Строка с номером i должна содержать координаты i-го компьютера, разделенные пробелом. Сначала выводится координата x, затем y. Разрешается вывести любой вариант размещения компьютеров, при котором выполняются условия 1–5.
Примечания
Решения, корректно работающие при отсутствии циклов, будут оцениваться из 40 баллов.
Решения, корректно работающие при наличии только одного цикла, будут оцениваться из 60 баллов.
Пример входных и выходных данных
|
Ввод |
Вывод |
|
13 14 11 12 11 13 1 3 3 5 5 8 8 9 8 6 6 3 4 6 4 2 6 10 10 11 10 7 7 4 |
1 0 3 0 1 1 3 1 0 2 2 2 4 2 1 3 1 4 3 3 3 4 2 5 4 5 |
На плоскости задано такое множество из N многоугольников, что выполняются следующие условия:
Напишите программу, которая для каждого многоугольника выдает количество многоугольников, внутри которых он находится.
Первая строка входного файла содержит целое число N — количество многоугольников, 3≤N≤100000. Следующие N строк файла описывают N многоугольников. (i+1)–ая строка файла описывает i–ый многоугольник. Первое целое число Ci — количество вершин многоугольника, 3≤Ci≤20. Последующие Ci пар чисел — координаты вершин многоугольника в порядке его обхода. Координаты вершин — целые числа, принадлежащие диапазону от -2 000 000 000 до 2 000 000 000.
Единственная строка выходного файла должна содержать N чисел: i–ое число строки должно быть Pi — количество многоугольников, внутри которых находится i–ый многоугольник.
3 3 -2 1 8 9 12 1 3 7 5 6 3 7 4 4 4 3 7 7 9 3 1 2
0 2 1
Территория Великой Треугольной Области (ВТО) представляет собой прямоугольный треугольник. Длины его катетов равны M и N государственных единиц длины (ГЕД). Правительство ВТО решило покрыть как можно большую часть территории области квадратными плитами размером 11 ГЕД. Плиты должны плотно прилегать друг к другу и к катетам ВТО. Разрезать плиты нельзя.
Согласно межгосударственным соглашениям, правительство ВТО не имеет права покрыть частью своей плиты чужую территорию. Производитель поставляет плиты только контейнерными партиями — по P плит. Правительство заказывает столько контейнеров, сколько необходимо для реализации проекта.
Заведующий центральным складом, узнав про проект, решил, что его интересует количество плит, которые останутся на складе из последнего контейнера после покрытия территории ВТО.
Напишите программу, которая по длинам катетов ВТО и вместимости контейнера находит количество плит, которые останутся на складе после осуществления проекта.
Единственная строка входного файла содержит три целых числа: M, N (2≤M, N≤2 000 000 000) и P (100≤P≤10 000).
Единственная строка выходного файла должна содержать целое число — количество неиспользованных плит из последнего контейнера.
4 3 100
97
Заданы координаты точки A (xa, ya) и точки B (xb, yb). Найдите еще две точки C и D, такие что ACBD – квадрат, причем AB – его диагональ.
С клавиатуры вводятся xa, ya, xb и yb, гарантируется, что точки A и B не совпадают. Исходные данные являются целыми числами, по модулю не превышающими 1000.
Результат: в первой строке выведите координаты точки C, во второй – координаты точки D; точки можно выводить в произвольном порядке. Результаты необходимо вывести с точностью до пятого знака после запятой.
Комментарий к примеру тестов
Ответ: 1 1 0 0 также будет правильным
1 0 0 1
1 0 0 1