--->
144 задач
<---
Источники
#34
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
На плоскости нарисовали прямоугольник, после чего его разрезали прямыми. Напишите программу, которая вычислит, сколько из полученных кусков исходного прямоугольника имеют треугольную форму.
Рисунок, соответствующий 1-му примеру входных и выходных данных
Входные данные
Сначала на вход программы поступают два положительных числа X и Y, задающих координаты правого верхнего угла прямоугольника. Прямоугольник расположен в системе координат так, что левый нижний его угол имеет координаты 0,0 и стороны параллельны осям координат.
Далее вводится целое число N — количество разрезов (1≤N≤200). Затем описываются сами разрезы. Каждый разрез делался вдоль некоторой прямой. Каждая прямая, соответствующая разрезу, задается тремя числами A, B, C такими, что все точки (x,y) этой прямой (и только они) удовлетворяют уравнению Ax+By+C=0 (при этом всегда A2+B2>0).
Все входные данные (кроме N) – вещественные числа, заданы с двумя знаками после десятичной точки и не превышают 104. Никакие две прямые не совпадают между собой и не содержат сторон прямоугольника. Каждый разрез проходит через точки внутри исходного прямоугольника.
Выходные данные
Выведите одно целое число — количество частей исходного прямоугольника, имеющих треугольную форму.
Система оценки
1 балл получат программы, правильно решающие задачу при ограничении 1≤N≤50.
Примеры
Входные данные
5.00 1.00 3 1.00 -2.00 0.00 1.00 -3.00 -2.00 1.00 1.00 -4.00
Выходные данные
3
Входные данные
4.00 2.00 2 1.00 -2.00 0.00 1.00 2.00 -4.00
Выходные данные
4
#43
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
При игре в лапту одна команда ловит мяч и пытается осалить им бегущего. Игрок другой команды должен, перед тем как бежать, ударить мяч в поле. Известно, на какое максимальное расстояние он может ударить, а также скорости и начальные координаты игроков другой команды. Требуется выбрать направление и силу удара так, чтобы минимальное время, которое потребуется другой команде, чтобы поднять мяч с земли, было наибольшим. (Пока мяч летит, игроки стоят на местах.)
Входные данные
В первой строке входных данных содержатся два числа: D — максимальное расстояние удара и N — количество соперников на поле (D и N натуральные числа, D ≤ 1000, N ≤ 200). В следующих N строках задается по три числа – начальные координаты xi и yi и максимальная скорость vi соответствующего игрока (скорости и координаты — целые числа, –1000 ≤ xi ≤ 1000, 0 ≤ yi ≤ 1000, 0 < vi ≤ 1000), никакие два игрока не находятся изначально в одной точке. Игрок, бьющий мяч, находится в точке с координатами (0,0). Мяч выбивается в точку с неотрицательной ординатой (y ≥ 0).
Выходные данные
Выведите сначала время, которое потребуется игрокам, чтобы добежать до мяча, а затем координаты точки, в которую нужно выбить мяч. Если таких точек несколько, выведите координаты любой из них. Время и координаты нужно вывести с точностью 10–3.
Оценка задачи
1 балл получат программы, которые верно работают, когда в поле не более двух соперников.
Примеры
Входные данные
10 2 1 1 1 -1 1 1
Выходные данные
9.05539 0.00000 10.00000
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
Входные данные
Два числа – координаты точки, лежащей вне начала координат.
Выходные данные
Одно число – величина её полярного угла (то есть угла от положительного направления оси Ох до луча с началом в точке (0,0), содержащего данную точку, против часовой стрелки).
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
Входные данные
Четыре числа – координаты двух невырожденных (т.е. ненулевых) векторов.
Выходные данные
Одно число – величина угла \(\alpha\) между векторами (\(0\le\alpha\le\pi\)) с точностью до пятого знака после запятой.
Примеры
Входные данные
2 1 1 2
Выходные данные
0.64350
Входные данные
-2 1 -1 2
Выходные данные
0.64350
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
Входные данные
Шесть чисел – координаты трёх вершин треугольника.
Выходные данные
Одно число – величина площади треугольника.
Примеры
Входные данные
1 1 2 4 3 2
Выходные данные
2.50000
Выбрано
:
|