--->
144 задач
<---
Источники
Напишите функцию, вычисляющую длину отрезка по координатам его концов. С помощью этой функции напишите программу, вычисляющую периметр треугольника по координатам трех его вершин.
На вход программе подается \(6\) целых чисел — координат \(x_1,\, y_1,\, x_2,\, y_2,\, x_3,\, y_3\) вершин треугольника. Все числа по модулю не превосходят \(30\,000\).
Выведите значение периметра этого треугольника с точностью до \(6\) знаков после десятичной точки.
0 0 1 0 0 1
3.4142135624
Дан угол AOB (O - вершина угла, A и B - точки на сторонах) и точка P. Определите, принадлежит ли точка P углу AOB (включая его стороны: лучи OA и OB).
Программа получает на вход координаты точек A, O, B, P. Все координаты - целые, не превосходят 100 по модулю. Точки A, O, B не лежат на одной прямой.
Программа должна вывести слово YES или NO.
0 1 0 0 1 0 1 1
YES
Даны два луча: AB и CD (A и C - вершины лучей, B и D лежат на лучах). Проверьте, пересекаются ли они.
Программа получает на вход координаты точек A, B, C, D. Все координаты - целые, не превосходят 100 по модулю.
Программа должна вывести слово YES или NO.
0 1 1 2 1 -1 1 0
YES
На уроке геометрии семиклассники Вася и Петя узнали, что такое параллелограмм. На перемене после урока они стали играть в игру: Петя называл координаты четырех точек в произвольном порядке, а Вася должен был ответить, являются ли эти точки вершинами параллелограмма.
Вася, если честно, не очень понял тему про параллелограммы, и ему требуется программа, умеющая правильно отвечать на Петины вопросы.
Напомним, что параллелограммом называется четырехугольник, противоположные стороны которого равны и параллельны.
В первой строке входного файла записано целое число \(N\) (\(1 \leq N \leq 10\)) - количество заданных Петей вопросов. Каждая из \(N\) последующих строк содержит описание четырех точек - четыре пары целых чисел \(X\) и \(Y\) (\(-100 \leq X\leq 100\), \(-100\leq Y \leq 100\)), обозначающих координаты точки. Гарантируется, что четыре точки, о которых идет речь в одном вопросе, не лежат на одной прямой.
Для каждого из вопросов выведите "YES", если четыре заданные точки могут образовать параллелограмм, и "NO" в противном случае. Ответ на каждый из запросов должен быть в отдельной строке без кавычек.
3 1 1 4 2 3 0 2 3 1 1 5 2 2 3 3 0 0 0 5 1 6 3 1 2
YES NO YES
Подсчитайте площадь заданного многоугольника.
В первой строке входного файла находится число \(N\) (\(3 \leq N \leq 50000\)) – количество вершин многоугольника. Последующие \(N\) строк содержат по 2 целых числа \(x\) и \(y\) (\(-10000 \leq x,y \leq 10000\)) – координаты вершин.
Выведите в выходной файл площадь многоугольника с точностью 600 знаков после запятой. Незначащие нули при этом тоже нужно выводить.
3 0 0 1 0 0 1
0.500000000000000...000
Выходной файл содержит 600 нулей.