В одной из компьютерных игр-квестов есть следующее задание. На карте игрового мира размещены N персонажей, с каждым из которых может встретиться игрок. От общения с i-м персонажем карма игрока меняется на величину ai, которая может быть как положительной, так отрицательной или даже нулем.
Изначально карма игрока равна нулю. Для того чтобы пройти на следующий уровень, нужно чтобы карма была в точности равна значению K, при этом карма также может принимать как положительные, так и отрицательные значения.
Комнаты, в которых находятся персонажи, соединены односторонними магическими порталами, поэтому игроку придется встречать персонажей в определенной последовательности: после персонажа номер i он попадает к персонажу номер i + 1, затем к персонажу номер i + 2, и т.д. В комнате последнего персонажа с номером N портала к другому персонажу нет.
Для перемещения между персонажами можно использовать еще и заклинания телепортации, но к сожалению у героя осталось всего лишь два свитка с заклинаниями. Поэтому один из этих свитков придется использовать для того, чтобы телепортироваться к любому из персонажей, а второй свиток — чтобы покинуть игровой мир, после того, как карма героя станет равна K.
Помогите игроку определить, в какую комнату надо телепортироваться в начале и из какой комнаты нужно покинуть игровой мир, чтобы достичь кармы K или сообщите, что это невозможно.
В первой строке входных данных записаны два числа: количество персонажей N и необходимый уровень кармы K (|K| ≤ 109, K ≠ 0). Во второй строке через пробел записаны N целых чисел a1, a2, ..., aN — величины, на которые меняется карма героя после общения с персонажами с номерами 1, 2, ..., N соответственно.
Выведите номер комнаты, в которую надо войти игроку и номер комнаты, из которой надо выйти, чтобы набрать карму K. Если возможных вариантов несколько, то необходимо вывести самый короткий путь, а если и таких несколько, то путь, начинающийся в комнате с как можно большим номером. Если достичь кармы K последовательно общаясь с персонажами невозможно, то выведите одно число - 1.
5 3
-2 2 -1 2 4
2 4
7 1
1 -1 1 -1 1 -1 2
5 5
4 3
2 2 2 2
-1
Тесты по этой задачи разбиты на группы. На 1-3 группах тестов проверка проводится во время тура (online), на последней группе — после окончания тура (offline).
В первой группе тестов 1 ≤ N ≤ 100, |ai| ≤ 100. Баллы начисляются только при прохождении всех тестов группы, группа оценивается в 20 баллов.
Во второй группе тестов 1 ≤ N ≤ 2000, |ai| ≤ 1 000 000. Баллы начисляются только при прохождении всех тестов группы, группа оценивается в 20 баллов.
В третьей группе тестов 1 ≤ N ≤ 200 000, 0 ≤ ai ≤ 109. Баллы начисляются только при прохождении всех тестов группы, группа оценивается в 20 баллов.
В четвертой группе тестов 1 ≤ N ≤ 200 000, |ai| ≤ 109. Каждый тест этой группы оценивается отдельно. Общее число баллов за тесты этой группы равно 40.
Кроме Земли, пандорианцы уже много тысячелетий исследуют и другие планеты. Большой интерес для них в прошлом представляла планета Арракис. К сожалению, с началом исследований на Земле финансирование исследований на Арракисе было существенно урезано, и местным агентам-исследователям пришлось искать дополнительные источники дохода.
К счастью, пандорианцы очень хорошо разбираются в финансовых вопросах. Им не составило труда проанализировать политические, экономические и психологические тенденции, а также некоторые другие факторы, не имеющих названий на земных языках и на основе этих данных точно предсказать изменение стоимости воды на Арракисе на ближайший год. Как известно, вода на этой планете является главной ценностью после золота, на которое эту воду можно купить.
Изначально пандорианцы обладают запасом золота в 10 золотых слитков. Они решили в один из дней года купить на все это золото воды, а в какой-то последующий день продать всю купленную воду и получить прибыль за счет разницы стоимости. К примеру, если бы стоимость воды в день покупки составляла 1 литр за 4 золотых слитка, а стоимость воды в день продажи – 1 литр за 6 золотых слитков, то пандорианцы могли бы получить купить \(\frac{10}{4}=2.5\) литра воды, а продать они эту воду смогут за \(2.5 \times 6=15\) золотых слитков. Таким образом, прибыль пандорианцев составила бы \(15-10=5\) золотых слитков. Конечно же, пандорианцы хотят максимизировать свой доход в результате этих махинаций. Помогите им выбрать оптимальные дни для покупки и продажи воды!
В первой строке задано целое число 2 ≤ N ≤ 100 000 — количество дней в году на планете Арракис.
Во второй строке заданы N целых положительных чисел a i ( 1 ≤ i ≤ N , 1 ≤ a i ≤ 5000 ), задающих стоимость воды на Арракисе в день i .
Выведите два целых числа: первое число — номер дня, в который стоит купить воду, второе число — номер дня, в который следует воду продать. Дни нумеруются с единицы. Если оптимальных пар дней для покупки/продажи несколько, то выведите любую из них.
Выведите два нуля, если покупка и продажа воды по указанной схеме не принесет пандорианцам прибыли.
6 10 3 5 3 11 9
2 5
4 5 5 5 5
0 0