В новой игре "Closed Loops 7" игрокам предлагается клетчатая таблица \(N\) на \(M\) клеток. Ход состоит в том, что очередной игрок рисует цикл - замкнутую линию без самопересечений, идущую только по сторонам клеток. Каждый цикл можно нарисовать только один раз за всю игру (при этом, конечно, не запрещается рисовать циклы, пересекающиеся с уже нарисованными). Игроки ходят по очереди. Выигрывает тот, кто рисует последний возможный цикл. К примеру, если \(N=2\), \(M=1\), то циклов всего три и игрок, делающий третий ход, выигрывает.

Вася позвал \(K-1\) друзей поиграть с ним. Чтобы произвести впечатление, он непременно хочет выиграть. Для этого ему нужно узнать, каким по счету игроком он должен быть, чтобы гарантированно одержать победу. Вася наслышан о ваших успехах в программировании, и за помощью он обратился именно к вам.