Темы
    Информатика(2656 задач)
---> 304 задач <---
Источники --> Личные олимпиады --> Всероссийская олимпиада школьников
    Муниципальный этап(80 задач)
    Окружная олимпиада(18 задач)
    Региональный этап(109 задач)
    Заключительный этап(97 задач)
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> Отображать по:
#1281
Счастливые цифры
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Школьнику Васе нравятся числа, которые заканчиваются счастливыми для него цифрами k. Поэтому каждый раз, когда он видит какое-нибудь натуральное число n, он сразу пытается подобрать такое d (d ≥ 2), что число n в системе счисления с основанием d заканчивается как можно большим количеством цифр k.

Требуется написать программу, которая по заданным числам n и k найдет такое d, чтобы число n в системе счисления с основанием d заканчивалось как можно большим количеством цифр k.

Входные данные

Вводятся  два целых десятичных числа n и k (1 ≤ n ≤ 1011; 0 ≤ k ≤ 9).

Выходные данные

Выведите два числа: d — искомое основание системы счисления и l — количество цифр k, которым заканчивается запись числа n в этой системе счисления. Если искомых d несколько, выведите любое из них, не превосходящее 1012 (такое всегда существует).

Примеры

 

 

комментарий

49 1

3 2

4910 = 12113

7 5

3 0

Ни в одной системе счисления 7 не заканчивается на цифру 5
Примеры
Входные данные
4 4
Выходные данные
5 1
Входные данные
9 9
Выходные данные
10 1
#1282
Тапкодёр
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Ассоциация Тапкодер организует Всемирное парное соревнование сильнейших программистов. К участию в соревновании допущены первые 2k зарегистрировавшихся участников, которым присвоены номера от 1 до 2k.

Соревнование будет проходить по олимпийской системе. В первом туре первый участник встречается со вторым, третий с четвертым и так далее. В каждой паре победителем становится участник, первым решивший предложенную задачу, при этом ничьих не бывает. Все победители очередного тура и только они являются участниками следующего тура. В каждом туре пары составляются из участников в порядке возрастания присвоенных им номеров. Соревнование продолжается до тех пор, пока не останется один победитель.

Организаторам стало известно, что некоторые пары участников заранее договорились о результате встречи между собой, если такая встреча состоится. Для всех остальных встреч, кроме n договорных, возможен любой исход.

Некоторые m участников соревнования представили свои резюме в ассоциацию Тапкодер с целью поступления на работу. Организаторов интересует, до какого тура может дойти каждый из претендентов при наиболее благоприятном для него стечении обстоятельств. При этом для каждого участника в отдельности считается, что все недоговорные встречи, в том числе те, в которых он не участвует, закончатся так, как ему выгодно, а все состоявшиеся договорные встречи закончатся в соответствии с имеющимися договоренностями.

Требуется написать программу, которая для каждого из претендентов определяет максимальный номер тура, в котором он может участвовать.

Входные данные

В первой строке заданы три целых числа k (1 ≤ k ≤ 60), n (0 ≤ n ≤ 100 000) и m (1 ≤ m ≤ 100 000). В следующих n строках описаны n пар участников, которые договорились между собой о том, что первый из двух участников пары выиграет встречу, если она состоится. Гарантируется, что каждая пара участников присутствует во входных данных не более одного раза, при этом, если задана пара x y, то пары y x быть не может, кроме того, x ≠ y. В последней строке перечислены номера участников, желающих работать в Тапкодере, в порядке возрастания их номеров. Все номера претендентов на работу различны.

Выходные данные

Выходные данные должны содержать m целых чисел — максимальные номера туров, до которых могут дойти соответствующие претенденты на работу. Туры нумеруются от 1 до k.

Комментарии к примерам тестов.

1. У каждого из участников есть возможность выйти в финал, так как договорных матчей нет.

2. Если четвертый участник выиграет у третьего, то договорная встреча первого и третьего не состоится, что благоприятно для первого.

3. Первому участнику благоприятно во втором туре играть с третьим, а не с четвертым, в свою очередь, четвертый может выиграть у третьего и также выйти в финал.

Система оценки

Тесты к этой задаче состоят из четырех групп, баллы начисляются только при прохождении всех тестов группы и всех тестов предыдущих групп.

0. Тесты 1–10. k <= 5. Эта группа оценивается в 30 баллов.

1. Тесты 11–14. k <= 20. Эта группа оценивается в 20 баллов.

2. Тесты 15–18. k <= 30. Эта группа оценивается в 20 баллов.

3. Тесты 19–23. Дополнительные ограничения отсутствуют. Эта группа оценивается в 30 баллов.

Примеры
Входные данные
2 0 3
1 3 4
Выходные данные
2 2 2
Входные данные
3 1 1
3 1
1
Выходные данные
3
Входные данные
3 3 4
1 2
1 3
4 1
1 2 3 4
Выходные данные
3 1 2 3
#1283
Сочи-2014
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

К предстоящей олимпиаде в Сочи требуется возвести N олимпийских объектов. Процесс строительства каждого объекта определяется освоением выделяемых на него денежных средств.

В строительстве объектов готовы участвовать K фирм. Фирмы имеют разные строительные мощности, выраженные в количестве денежных средств, которые фирма может осваивать в единицу времени.

В каждый момент времени фирма может осуществлять работы только на одном объекте. В строительстве одного объекта не могут одновременно участвовать несколько фирм. В любой момент времени любой объект может быть передан для продолжения строительства любой фирме.

Администрация строительства олимпийских объектов заинтересована в скорейшем освоении денежных средств, поэтому хочет составить такой график работ, при следовании которому строительство будет завершено в кратчайшие сроки. В графике будет указано время, в течение которого тот или иной объект будет строиться какой-то фирмой.

Напишите программу, результаты работы которой позволят администрации построить требуемый график.

Входные данные

Первая строка содержит целое число N — количество объектов (1 ≤ N ≤ 50). Во второй строке содержатся разделенные пробелами целочисленные значения S1, S2, S3, …, SN объемов денежных средств, выделяемых для строительства каждого из объектов. Числа Si выражены в тысячах рублей, положительные и не превышают 1000.

В третьей строке находится целое число K — количество строительных фирм (1 ≤ K ≤ 50). Четвертая строка содержит разделенные пробелами целочисленные значения мощностей каждой из фирм V1, V2, V3, …, VK в тыс.руб/час. Числа Vj положительные и не превышают 1000.

Выходные данные

Первая строка содержит действительное число T — время в часах окончания всех работ, считая с начала строительства, выведенное не менее чем с тремя точными знаками после запятой. Далее в каждой строке содержатся разделенные пробелами три числа: t, i, j, где действительное число t — время от начала строительства в часах, в которое j-я фирма приступает к строительным работам на i-м объекте.

Значения времен необходимо выводить с максимально возможной точностью.

Строки должны быть отсортированы по неубыванию t.

Примеры
Входные данные
2
24 20
2
3 2
Выходные данные
8.800
0 1 1
0 2 2
6.4000000 1 2
6.4000000 2 1
Входные данные
3
100 100 100
4
5 5 10 10
Выходные данные
12.00000
0 1 3
0 2 4
0 3 1
4 2 2
4 3 4
8 1 1
8 3 4
8 2 3
#1337
Компьютерная сеть
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes

Для проведения олимпиады школьников по информатике требуется соединить компьютеры в сеть. Организаторы олимпиады разработали схему соединения компьютеров. В соответствии с этой схемой некоторые пары компьютеров должны быть соединены кабелем, и сигнал сможет дойти по кабелям от любого компьютера до любого другого, возможно, через другие компьютеры.

Некоторые компьютеры могут быть соединены циклически. Цикл называется простым, если каждый компьютер из этого цикла соединён ровно с двумя другими компьютерами этого цикла, и в этот цикл никакой кабель не входит более одного раза. Некоторые кабели могут не входить ни в какой цикл.

Известно, что в разработанной схеме никакой кабель не принадлежит двум простым циклам одновременно.

Организаторам олимпиады поручено разместить компьютеры в зале соревнований. При размещении должны выполняться следующие условия:

1.Компьютеры размещаются на плоскости в точках с целочисленными координатами.

2.Координаты компьютеров x и y лежат в диапазоне 0 ≤ x, y ≤ 106.

3.Никакие два компьютера не располагаются в одной точке.

4.Кабели являются отрезками прямых.

5.Кабели не пересекаются между собой и не проходят через точки размещения компьютеров, к которым они не подключены.

Требуется написать программу, выполняющую размещение компьютеров по заданному описанию схемы.

Входные данные

В первой строке входного файла содержатся числа N и M — количество компьютеров и количество кабелей в схеме (1 ≤ N ≤ 100 000, 0 ≤ M ≤ 200 000). В последующих M строках содержатся пары чисел, разделенных пробелами. Каждая такая пара описывает один кабель, числа представляют собой номера соединенных компьютеров. Компьютеры пронумерованы от 1 до N. Никакая пара не встречается дважды, и никакой кабель не соединяет компьютер с самим собой.

Выходные данные

Выходной файл должен содержать N строк. Строка с номером i должна содержать координаты i-го компьютера, разделенные пробелом. Сначала выводится координата x, затем y. Разрешается вывести любой вариант размещения компьютеров, при котором выполняются условия 1–5.

Примечания

Решения, корректно работающие при отсутствии циклов, будут оцениваться из 40 баллов.

Решения, корректно работающие при наличии только одного цикла, будут оцениваться из 60 баллов.

Пример входных и выходных данных

Ввод

 Вывод

13 14

11 12

11 13

1 3

3 5

5 8

8 9

8 6

6 3

4 6

4 2

6 10

10 11

10 7

7 4

1 0

3 0

1 1

3 1

0 2

2 2

4 2

1 3

1 4

3 3

3 4

2 5

4 5


#1338
НГУ-стройка
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
Заданы параллелепипеды с целочисленными координатами. Необходимо выбрать минимальный набор параллелепипедов, покрывающих горизонтальный слой.

Над ареной огромного спортивного комплекса Независимого Главного Университета (НГУ) решили построить перекрытие. Перекрытие будет построено по клеевой технологии и состоять из склеенных друг с другом блоков. Блок представляет собой легкий прямоугольный параллелепипед. Два блока можно склеить, если они соприкасаются перекрывающимися частями боковых граней ненулевой площади.

НГУ представил план комплекса, имеющий вид прямоугольника размером W на L. При этом один из углов прямоугольника находится в начале системы координат, а другой имеет координаты (W, L). Стены комплекса параллельны осям координат.

Подрядчики известили НГУ, что они готовы к определенному сроку изготовить блоки и установить их. Для каждого блока фиксировано место его возможного монтажа, совпадающее по размерам с этим блоком. Места выбраны так, что ребра блоков параллельны осям координат. Места монтажа блоков не пересекаются.


По техническим условиям перекрытие должно состоять из такого набора склеенных блоков, который содержит сплошной горизонтальный слой ненулевой толщины. Торопясь ввести комплекс в эксплуатацию, НГУ решил построить перекрытие из минимально возможного числа блоков.

Требуется написать программу, которая позволяет выбрать минимальное число блоков, которые, будучи установленными на указанных подрядчиками местах, образуют перекрытие, либо определить, что этого сделать невозможно. Высота, на которой образуется перекрытие, не имеет значения.

Входные данные

В первой строке входного файла указаны три целых числа: N — количество возможных блоков (1 ≤ N ≤ 105) и размеры комплекса W и L (1 ≤ W, L ≤ 104). Каждая из последующих N строк описывает место монтажа одного блока, определяемое координатами противоположных углов: (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2), при этом 0 ≤ x1 < x2 ≤ W, 0 ≤ y1 < y2 ≤ L, 0 ≤ z1 < z2 ≤ 109. Все числа во входном файле целые и разделяются пробелами или переводами строк.

Гарантируется, что места установки блоков не пересекаются друг с другом.

Выходные данные

Первая строка выходного файла должна содержать либо слово «YES», если перекрытие возможно построить, иначе — слово «NO». В первом случае вторая строка выходного файла должна содержать минимальное число блоков, образующих перекрытие, а последующие строки — номера этих блоков, в соответствии с порядком, в котором они перечислены во входном файле.

Если возможно несколько минимальных наборов блоков, выведите любой из них.

Примечания

Решения, корректно работающие в случае, когда все числа во входном файле не превышают 100, будут оцениваться из 40 баллов.

Примеры
Входные данные
1 10 10
0 0 0 10 10 10
Выходные данные
YES
1
1
Входные данные
2 10 10
0 0 0 10 5 5
0 5 5 10 10 10
Выходные данные
NO
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест